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一元三次方程的解法公式
一元三次方程
韦达定理
公式
答:
公式是aX^3+bX^2+cX+d=0
(a,b,c,d∈R,且a≠0)一、解法 1、设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0 2、三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 3、即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0 4、对比原方程ax^3+...
怎样解
一元三次方程
,还有一元三次的求根
公式
答:
特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R)。判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3
。卡尔丹公式 X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3);X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2;X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω,其中ω=(-1+i3^(1/2))/2;Y(1,2)=-(q/2)±((q/2)...
一元三次方程的解法
答:
卡尔丹公式法:特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0(p、q∈R)
。判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3。卡尔丹公式X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3);X2=(Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2;X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω,其中ω=(-1+i3^(1/2))/2;Y(1,2)=-(q/2)±(...
怎么解
一元三次方程
答:
一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”。
一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0
。如作一个横坐标平移y=x+s/3,那么就可以把方程的二次项消去。所以只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。例子:假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。 代入方程 a3-3a2b+3ab...
一元三次方程组的解法
答:
2、一种换元法对于一般形式的三次方程,先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。
令x=z-p/3z,代入并化简,得:z^3-p/27z+q=0
。再令z^3=w,代入,得:w^2-p/27w+q=0.这实际上是关于w的二次方程。解出w,再顺次解出z,x。3、卡尔丹公式法特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q...
如何求
一元三次方程的
解?
答:
三次方程求根
公式
为:ax3+bx2+cx+d=0。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
一元三次方程解法
思想是:通过配方和换元,使三次方程降次为二次方程
求解
。...
一元三次方程解法
答:
标准型的
一元三次方程
a X 3 + b X 2 + c X + d = 0 (a,b,c,d∈R,且a≠0),其
解法
有: 1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法; 2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。 两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。 由于用卡尔丹
公式解题
存在复杂性,相比之下,...
一元三次方程
怎么解
答:
aX ^3+bX ^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)令X=Y—b/(3a)代入上式 可化为适合卡尔丹
公式
直接
求解
的特殊型
一元三次方程
Y^3+pY+q=0 卡尔丹判别法 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根 当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3=0时,方程有三个实根,...
一元三次方程解法
求根
公式
答:
一元三次方程解法
求根
公式
:韦达定理一元三次公式:设方程为aX^3+bX^2+cX+d=0,上式除以a,并设x=y-b/3a,则可化为y3+py+q=0,其中p=(3ac-b2)/3a2,q=(27a2d-9abc+2b3)/27a3。可用特殊情况的公式解出y1、y2、y3,则原
方程的
三个根为x1=y1-b/3a,x2=y2-b/3a,x3=y3-b...
一元三次方程的解法
答:
一元三次方程求根
公式一元三次方程的
求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。卡尔丹公式的推导第一步:ax^3+bx^2+cx+d=0 为了方便,约去a得到 x^3+kx^2+mx+n...
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