如果将一根木棍截成三段,则这三段形成三角形的概率是答:设长为L的木棍截成三段的长度分别是x 、y 和z=L-(x+y) ,<x,y,z∈(0,L)> x +y<L 三段能构成三角形,则 x+y>z, 即 x+y>(L-x-y), x +y>L/2 y+z>x, 即 y+(L-x-y)>x, x<L/2 z+x>y, 即 (L-x-y)+x>y, y<L/2 所求概率等于x+...
长度为1的木棍,任意截成三段,能组成三角形的概率是多少?答:(1)将木棒任意截成3段,长为x,y,1-x-y,有0<x<1,0<y<1,在平面域作x=1,y=1,y=1-x围成三角形,面积S1=1/2.(2)要使得x,y,1-x-y能组成三角形,还要满足:x+y>1-x-y,∴2x+2y>1,x+y>1/2,1-x-y-x>y>0,∴x<1/2,1-x-y-y>x>0,∴y<1/2,在平面域...