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三角形内角平分线定理的证明过程
三角形内角平分线定理的证明
答:
1、角平分线可以得到两个相等的角。2、角平分线上的点到角两边的距离相等。3、三角形的三条角平分线交于一点
,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。证明:三角形内角平分线分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例.即 在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/...
三角形角平分线定理怎么证明
的
答:
三角形
一个
角的
平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例,如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC
证明
:任意三角形ABC,D为角BAC
的角平分线
由正弦
定理
可知 BD/sin1=AD/sinB DC/sin2=AD/sinC 由上式可以得 BD/DC=sinC/sinB 又因为AB/sinC=AC/sinB 所以sinC/sinB=AB/AC ...
三角形内角平分线定理
是什么?要
证明过程
答:
定理1
在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.定理2 到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上.综合定理1
,2可得如下结论:角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.将定理1,2应用在△ABC中,看能得出什么结果.设△ABC中∠A的平分线为AD,∠B的平分线为BE,并设AD与B...
内角平分线定理的证明
答:
内角平分线定理:在三角形中,一条线段如果从某个角的顶点出发,将这个角分成两个大小相等的角
,那么这条线段所在的直线称为这个角的内角平分线。证明过程如下:假设在三角形ABC中,BD是∠ABC的内角平分线,相应的得到四个三角形,即ABD、EBD、BDC、CBD。由内角和定理可知,∠ABD + ∠EBD = ∠ABC...
内角平分线定理
答:
性质
定理
三角形内角平分线
分对边所成的两条线段,和两条邻边成比例.即 在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/AC.
证明
:如图1,AD为△ABC的角平分线,过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF.S△ABD:S△ACD=BD/CD。又因为S△ABD:S△ACD=[(1/2)AB×DE]...
三角形角平分线定理怎么证明
啊?
答:
角平分线定理
就是BD/CD=AB/AC
证明
:过B点做AC的平行线,并和AD的延长线交于E点 因为AC∥BE 所以∠DAC=∠DEB(内错角),∠DCA=∠DBE(内错角),∠ADC=∠EDB(对顶角)所以△ADC∽△EDB,有BD/CD=BE/AC 又知AD平分∠A,所以∠BAD=∠DAC=∠DEB,即△ABE为等腰△,即AB=BE 所以BD/CD=...
角平分线怎么证明
答:
用三角形全等,即在L线(即将
证明的
角平分线)上去一个点O,过这个点作线段OP,OM分别垂直于角的两边过两边的P、M点,(也就是说做成了两个三角形)再通过直角
三角形的
全等方法HL就可证明啦。
角平分线定理
:角平分线定理1:是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理,也可看作是角平分线...
三角形内角平分线
性质
定理
:三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与...
答:
(1)证明:过C做CE∥DA,交BA的延长线于E(完成以下
证明过程
)因为CE∥DA,所以∠1=∠E,∠2=∠3,因为∠1=∠2(
角平分线的
定义),所以∠3=∠E,所以AE=AC(等腰三角形的性质)由CE∥DA,可知△EBC∽△ABD,所以BD/BC=AB/BE,所以BD/DC=AB/AC(比例的合比性质)。(2)用
三角形内
...
三角形内角平分线定理
是什么?要
证明过程
答:
解:
三角形
ABC,AD是
角平分线
则AB:AC=BD:DC
证明过程
请看图片。
三角形内角平分线定理的证明
视频时间 04:46
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