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三角形的三条角平分线交于一点
三角形的三条角平分线交于一点
答:
是的,
三角形的三条角平分线
相交
于一点
。证明:如图所示:作∠B、∠C的角平分线于AC、AB交于F、D CD与BF交于I,连接AI交BC并延长至E 由塞瓦定理有(AD/BD)*(BE/CE)*(CF/AF)=1 ∵BF、CD为角平分线 ∴由角平分线定理有AD/BD=AC/BC CF/AF=BC/AB ∴BE/CE=AB/AC 由角平分线定...
三角形的三条角平分线交于一点
答:
三角形的三条角平分线交于一点
,这个点被称为三角形的内心。1、内心的性质:内心到三角形的三条边的距离相等,即内心到三边的距离相等。内心到三角形三个顶点的连线上的任意一点,与连接内心和对应顶点的线段长度相等。内心到三角形三个顶点的连线上的任意一点,与连接该点和对应顶点的线段长度相等。2...
怎么证明
三角形三条角平分线交于一点
。
答:
证明
三角形三条角平分线交于一点
方法如下:设给定的三角形为ABC,其中∠A、∠B、∠C分别是三个角,以及它们的角平分线分别为AD、BE和CF,其中D在BC上,E在AC上,F在AB上。需要证明D、E和F交于同一点,也就是证明它们的交点是三角形ABC的内心。证明步骤如下:1、通过
角的
平分线定义,∠CAD =...
三角形三条角平分线交于一点
吗
答:
三角形三个角平分线相交
于一点
,是
三角形的
内心,它到三角形三边的距离相等。从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个
角的角平分线
。内心性质 设△ABC的内切圆为☉O(半径r),角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2,三角形内心为I:1、三角形...
三角形的角平分线交于一点
答:
三角形的三条
内
角平分线交于一点
,该点即为三角形的内心。直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。内心到三角形三边距离相等,都等于内切圆半径r。0为三角形的内心,A、B、C分别为三角形的三个顶点,延长AO交BC边于N,则有AO: ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC)...
三角形三条角平分线
的交点
答:
1、
三角形的三条角平分线交于一点
,该点即为三角形的内心。2、三角形的内心到三边的距离相等,都等于内切圆半径r。3、r=2S/(a+b+c)。4、在Rt△ABC中,∠C=90°,r=(a+b-c)/2。5、∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2。6、S△=[(a+b+c...
如何证明
三角形三条角平分线交于一点
。
答:
1、定义 从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个
角的
角平分线。三角形
三条角平分线
的交点叫作
三角形的
内心。三角形的内心到三边的距离相等,是该三角形内切圆的圆心。2、常见解题技巧 (1)利用相似三角形求解 在很多情况下,我们需要求出角平分线所形成的两...
怎么证明
三角形三条角平分线
相交于一个点?
答:
三角形
三条角平分线
的交点叫做
三角形的
内心 。三角形的内心到三边的距离相等,是该三角形内切圆的圆心 。三角形的角平分线定义:【证明角平分线的方法】三角形的一个
角的
平分线与这个角的对边相交,连接这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线(也叫三角形的内角平分的飞洒可条线段的...
三角形的三条角平分线交于一点
答:
假设是角A和角B的)肯定交于一点,设为D,分别作三边垂线,AB BC AC上的垂足为E F G 由角平分线定理,DE=DF,DE=DG (三角形内角平分线上的点到两边距离相等)所以DF=DG 又根据角平分线逆定理,(到两边距离相等的点都在角平分线上)CD也为角平分线 即
三角形的三条角平分线交于一点
...
三角形三条角平分线
相交
于一点
,且这一点到 的距离相等.
答:
三角形三条
内角平分线相交
于一点
,这点到三角形三边的距离相等如图所示,已知△ABC
的角平分线
BM,CN相交于点P,那么AP能否平分∠BAC?解:过点P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别是E、F、D.∵BM是∠ABC的角平分线且点P在BM上,∴PD=PE(角平分线上的点到角的两边的距离相等).同理PF=PE...
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