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不等式性质证明
不等式
的
性质
是怎么
证明
的?
答:
不等式的性质用基本性质证明。不等式的基本性质,a>b的充分必要条件是,a-b>0;a<b的充分必要条件是 a-b<0
。不等式性质一(不等式的传递性),如果a>b,b>c,那么a>c;如果a<b,b<c,那么a<c。证明。因为 已知a>b,b>c,根据不等式的基本性质,a-b>0,b-c>0,所以a-...
不等式证明
有哪些方法?
答:
杨氏不等式又称Young不等式 ,Young不等式是加权算术-几何平均值不等式的特例,
Young不等式是证明Holder不等式的一个快捷方法
。
不等式
的
证明
方法有哪些?
答:
1.比较法
比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作差:考察不等式左右...
证明不等式
的方法
答:
②作商比较法:根据a/b=1,当b>0时,得a>b;当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1;当b<0 时,得 a
基本
不等式
的
证明
方法有几种
答:
基本不等式的证明方法有20种。主要有:
1、作差证明
。作差证明是针对一元一次不等式构建一元函数。当遇到不等式问题之后,首先要结合不等式的性质观察不等式的类型,在确定其为一元一次不等式问题后,可以构建一元函数采用作差法将其解决。2、分析法证明。分析法证明又叫“逆推证法”或“执果索因法”。
不等式
的
证明
有哪些方法
答:
不等式
的
证明
1.比较法 作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小 作差比较法---要证明a>b,只要证明a-b>0.作商比较法---已知a,b都是正数,要证明a>b,只要证明a/b>1 例1 求证:x2+3>3x 证明:∵(x2+3)-3x=x2-3x+()2-()2+3 =+≥>0 ∴ x2+3>3x 例2 已知a,b R+,...
四大基本
不等式证明
答:
如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立
证明
如下:基本
不等式
图册 ∵(a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。如果a、b都是正数,那么(a+b)/2 ≥√ab ,当且仅...
关于
不等式证明
的公式
答:
性质
1:如果a>b,b>c,那么a>c(
不等式
的传递性).性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,cd,那么a+c>b+d.性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.例1:判断下列命题的真假,并说明理由....
不等式性质
6怎么
证明
答:
用
性质
5将行列式分拆为两个行列式的和其中一个等于原行列式,另一个两行成比例等于0。。
如何
证明
重要
不等式
?
答:
【错解分析】此题若直接应用重要
不等式证明
,显然a+ 和 b+ 不能同时取得等号,如果忽略这一点就很容易出错了。 【正解】证法一:(分析综合法)欲证原式,即证4(ab) 2 +4(a 2 +b 2 )-25ab+4≥0, 即证4(ab) 2 -33(ab)+8≥0, 即证ab≤ 或ab≥8...
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