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事件A1A2A3相互独立当且仅当
有关概率论的几个简单概念(欢迎有想法的同学指导下~)
答:
一般地有:n个
事件A1
,
A2
,...,An
相互独立
,
当且仅当
对任意的k(k=2,3,4,...,n),都有 P(Ai1Ai2...Aik)=P(Ai1)P(Ai2)...P(Aik)这里包含2^n-n-1个等式呢。而相互独立只需满足 P(AiAj)=P(Ai)P(Aj) i≠j,i,j=1,2,3,...,n 这里只包含C(n,2)=n(n-1)...
概率中互立
事件
和对斥事件的区别和联系
答:
1. A,B
相互独立
,
当且仅当
P(AB)=P(A)P(B)。例子:P(A)=1/3, P(B)=1/3, P(AB)=1/9. 则A,B 独立。画下图。它们有交,且交的正到好处。2. A,B 互斥, 当且仅当 P(AB)=0。例子:P(A)=1/3, P(B)=1/3, P(AB)=0. 则A,B 互斥。画下图。它们无交。一般...
设实数
a1
,
a2
,
a3
满足条件
a1
+a2+a3=2,则
答:
解:∵ a1^2+a2^2+a3^2 >=
a1a2
+
a2a3
+
a1a3
3(a1a2+a2a3+a1a3)<=a1^2+a^2+a3^2+2a1a2+2a2a3+2
a1a3
=(a1+a2+a3)^2 =4 a1a2+a2a3+a1a3 <=4/3 所以等号
当且仅当a1
=a2=a3=2/3时成立 请记得采纳哟。谢谢!
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/6,试求A,B,C不全...
答:
A1∩
A2
∩…∩Ak∩…=Ak △无穷个
事件A1
,A2,…Ak…同时发生。 性质:(1)A∩B属于A; A∩B属于B (2)(A∩B)∪A=A; (A∩B)∪B=B (3)A∩A=A 6.互斥事件: 在试验中,若事件A与B 不能同时发生,即A∩B=φ,则称A、B为互斥事件。 推广:在试验中,若事件组A1,A2,…An任意两个都是互斥的,则该...
两个
相互独立事件
的图形
答:
若
事件A1
、A2、…、An
相互独立
。则这n个事件同时发生的概率为 P(
A1·A2
·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。(4)拓展加深 事件A与B(不一定互斥)中至少有一个发生的概率可按下式计算:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A·B),特别地,
当事件
A与B互斥时,P(A·B)=0。1-P(A)·P(B)...
(关于概率论)怎么理解这里的 A和B不
相互独立
?
答:
A)P(B)。这并不与我们口头上理解的
独立
相同。而仅仅是定义而已。例如一
事件
A独立于其自身
当且仅当
P(A)=P(A)P(A),亦即,其机率不是零就是一。因此,当一事件或其补集几乎确定会发生,它即是独立于其本身。例如,若事件A从单位区间的连续型均匀分布上选了0.5,则A是独立于其自身的。
互不相容事件与
相互独立事件
有什么联系和区别?
答:
一、表示不同 1、互不相容:
事件
A和B的交集为空。2、
相互独立
:满足P(AB)=P(A)P(B)。二、描述范围不同 1、互不相容:表明事件A与事件B不可能同时发生,即若事件A发生,事件B就不发生或者事件B发生,事件A就不发生。2、相互独立:描述的是概率层面,而不是事件之间。
条件概率公式是什么?
答:
条件概率表示为:P(A|B),读作“在B的条件下A的概率”。条件概率可以用决策树进行计算。条件概率的谬论是假设 P(A|B) 大致等于 P(B|A)。数学家John Allen Paulos 在他的《数学盲》一书中指出医生、律师以及其他受过很好教育的非统计学家经常会犯这样的错误。这种错误可以通过用实数而不是概率...
联合概率的意思是什么?
答:
表示两个
事件
共同发生的概率。A与B的联合概率表示为 P(AB) 或者P(A,B),或者P(A∩B)。在概率论中,联合概率是指在多元的概率分布中多个随机变量分别满足各自条件的概率。举例说明:假设X和Y都服从正态分布,那么P{X<4,Y<0}就是一个联合概率,表示X<4,Y<0两个条件同时成立的概率。
互斥
事件
的说法正确吗?为什么?
答:
则a与b互不相容,这个说法是错误的。1、“互不相容”的意思是:也叫“互斥
事件
”。当一事件发生,另一事件必然不发生,也就是说两个事件在任意时候是不可能同时发生的。2、“
相互独立
”的意思是:两事件之间没有必然联系,也就是说事假A的发生对于事件B是不产生影响的。所以这个说法是错误的。
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