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二元函数稳定点无极值
什么是
二元函数
的
稳定点
?
答:
设:
二元函数
f(x,y)的
稳定点
为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=∂²f(x0,y0)/∂y²&...
若
二元函数
在
稳定点
不取极值,但是函数处处可微 ,为什么函数
没有极值
...
答:
参考一元
函数
,有同样的性质 f(x)=x^3,处处可微,单调递增,但f'(0)=0 因此有
稳定点
,但不是
极值
点
如何判断一个
二元函数
的
极值
?
答:
判断
二元函数极值
方法如下:设:二元函数 f(x,y)的
稳定点
为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂yC=∂²f(x0,y0...
求
二元函数
的驻点不是
极值点
答:
关于
二元函数
的驻点不是
极值点
一个例子是双曲抛物面的鞍点,函数为z=y^2-x^2,呈马鞍状,沿着x轴方向(y=0),(0,0)点为极大值点,沿着y轴方向恰好相反为极小值点。用上面这个函数在限定条件x^2+y^2=1下,可以求得条件极值。
为什么
二元函数
驻点却不一定是
极值点
答:
驻点是指一阶导数为零,但是它两边的一阶导数相同时便不是
极值
点了
求下列
二元函数
在给定条件下的条件
极值
.
答:
【答案】:
没有极值
;$极大值为,极小值为.
二元函数
的
极值点
一定是驻点吗
答:
不一定。 驻点不一定是
极值点
,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如
函数
f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。与自变量x、y的一对值(即
二元
有序实数组)(x,y)相对应的因变量z的值,也称为f在点(x,y)处的...
高数,
二元函数
问题,第163题,是怎么表明不是
极值点
的
答:
因为f(x,y)在趋近于(0,0)时有大于0的,有小于0的,因此0既不是极大值也不是极小值。如果是那个不等式不懂的可以问我
二元函数
f(x,y)在点(x0,y0)处
极值
判断
答:
和一元
函数
类似 有极值是一般情况.
无极值
,例如f=xy 具体还得看他的二阶导
(二元函数微分学)
二元函数无
条件
极值
存在,是否要求偏导数存在?
答:
问题中应该吧
极值
修改为
最值
,否则极值存在的条件是偏导师存在,是
稳定点
的值,他要在一个领域内……最值就不需要偏导数存在,例:f(x,y)=|x|+|y|
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