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二重积分中极坐标ρ和θ
为什么
极坐标
系下
二重积分的
计算公式中在d
ρ
d
θ
前还要乘上ρ
答:
为什么
极坐标
系下
二重积分的
计算公式中在d
ρ
d
θ
前还要乘上ρ 答:在
二重积分中
,积分元是图中那块红色的小梯形ABCD,其中OA=ρ,AB=dρ,∠AOD=dθ,AB=dρ,A⌒D=ρdθ,把这个小梯形看作矩形,那么其微面积dS=ρdρdθ
极坐标
求解
二重积分
答:
0≤θ≤π/4,或3π/4≤θ≤π过原点,倾角为
θ的
直线方程为y=xtanθ,与y=x^2联立,得到交点的坐标为[tanθ,(tanθ)^2],则边界曲线上的点到原点的距离为|tanθ|·√[1+(tanθ)^2]=|tanθ·secθ|=sinθ/(cosθ)^2 所以此时转换为
极坐标的积分
为 π/4<θ<3π/4时,边界...
求数学帝指导一个关于
二重积分极坐标
变换
的
问题
答:
x=ρcos
θ
ρ=x/cosθ=xsecθ 1<x<3
ρ的
范围是secθ到3secθ
利用
极坐标
计算
二重积分中
,
θ
的范围如何确定
答:
确定θ的范围的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围。
极坐标θ的
变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在
积分
区域的内部,角度范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,...
用
极坐标
求
二重积分
。
θ
和r如何确定
的
。
答:
解:∵D区域是以(0,1)为圆心、半径为1
的
圆,且经过原点(0,0),∴以原点为极点建立
极坐标
,可以方便处理。设x=rcos
θ
,y=rsinθ,代入题设条件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。∴D={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ,0≤θ≤π}。供参考。
二重
及三重
积分
答:
二、
二重积分的
计算策略</ 计算过程涉及多种坐标系和技巧。在直角坐标系中,先画区域图,判断是X型还是Y型,明确x和y的范围,然后代入计算。交换积分次序则需观察区域的几何特征,例12中,通过求导简化问题。
极坐标
系则需确定
ρ和θ
的范围,而对称性和奇偶性可以简化积分,如例16所示。三、深入三重...
大学高数
二重积分
化为
极坐标
形式,
θ的
取值范围怎么确定
答:
你好!以这个图为例子
极坐标
r的范围,可以画一个从原点指向出来的箭头,先穿越的曲线就是下限,后穿越的曲线就是上线。角度
θ的
范围就是看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),如图中,角度就是由0变化到π/2 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,...
二重积分极坐标
系
的
计算?
答:
这不是很明显吗,
θ
是从 0 到 π/4,对每个 θ(就是所画
的
每条射线),r 是从曲线 y=x² 到直线 x=1,分别转换为
极坐标
,就是 r=sinθ / cos²θ=tanθsecθ,和 r=1/cosθ=secθ,所以 r 范围是从 tanθsecθ 到 secθ。
极坐标的二重积分
,先
θ
后r好理解,但是先r后θ怎么理解呢?想不通啊...
答:
你想不通,我们就来看看
二重积分里
直角坐标跟
极坐标
的共通点,那就是,后积分的那个,它的积分上下限是固定的,是常数,就像你能理解的先r后
θ
一样,θ的范围是固定的,所以,要先θ后r的积分,第一步要做的,就是固定r,固定r之后,再看θ的范围 其实,极坐标中,这种先θ,后r的情况比较...
请问
二重积分
关于
极坐标
计算
的
问题?
答:
y 轴负向,
θ
= -π/2 ; y 轴正向, θ = π/2
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