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二重积分x型y型的口诀
二重积分
怎么判断是
X型
还是
Y型
啊?
答:
在x轴上任取一点x,过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个
,即一进一出,此区域为
X型
区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为Y型区域。
如何判断
二重积分
区域是
X型
还是
Y型
答:
1:如果该区域一个x对应了几个y,那么为x型区域;2:如果该区域一个y对应了几个x,那么为y型区域
;3:如果一个区域既有x型又有y型,则需分开考虑
X型
:任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点。Y型:任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点(在边界才可能存在一个点)。
二重积分x型
转化成
y型
,有没有人会啊,最好画个图,我看不懂图
答:
积分<0,1> dx 积分<x,0> f(x,y)dy = - 积分<0,1> dx 积分<0,x> f(x,y)dy
这个积分区域即为0<x<1, 0<y<x 即如下图 所以化为新的y型即为 y<x<1,0<y<1 先看y的常数范围,0到1,再看方程,横过来看,更偏y轴正方向的即为上界,即 积分<0,1> dx 积分<x,0> f(...
二重积分
如何区分
X型
区域和
Y型
区域
答:
X型:任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点
Y型:任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点(在边界才可能存在一个点)
若
二重积分的
积分区域D可以化简为
X型
区域和
Y型
区域,有什么区别和联系...
答:
X型区域是 {(x,y)丨a≤x≤b,f(x)≤y≤g(x)} Y型区域是 {(x,y)丨c≤y≤d,f(y)≤x≤g(y)}
有的积分区域D既可以写成X型,也可以写成Y型,主要是看区域的形状。
二重积分
,请问如果是
x型
区域,那应该先积x还是
y
?
答:
此区域为
X型
区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为Y型区域。所谓后积先列限,是指二重积分中,后积分的变量的上下限需要先用具体数值确定下来,然后再用含有后积分变量的因式表示先积分的上下限。
求
二重积分
(用
x型
来做,不要用
y型
)
答:
x型不易计算,y型方便计算,
不要太执着X型
,方法如下,请作参考:X型:
二重积分 X型
区域和
Y
行区域如何选择?
答:
由y = 1/x、y = x、y = 2组成,向左转|向右转。同样道理,
可见X型时
,曲线在(1,1)这点要切换曲线函数,所以X型时要"两个"积分计算。而Y型只需要一个箭头就能同时穿越两个曲线,所以Y型时只需要"一个"积分就能算出来。二重积分其实找到规律非常容易 第一、请搞清楚你是先积x还是先积y,...
二重积分口诀
怎样?
答:
某些特殊的被积函数f(
x
,
y
)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用
二重积分的
几何意义的来计算。二重积分和定积分一样不是函数,而是一个数值。因此若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的具体数值便可以求解出来。
积分
区域中怎么判定是
x型
还是
y型
答:
有两种方法,分别如下:第一种方法:如果从
二重积分的
式子上来看,哪个变量(如x)的上下限都是常数而另一个变量(如
y
)上下限全是某个(如关于
x的
)函数,就是哪个(x)型区域,如果从区域的图像上看,看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。第二种方法:打算先对x...
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