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二重积分ydxdyD为圆域
如何计算
二重积分
的值?
答:
所以
二重积分
∫∫|3x+4y|dxdy =4∫∫(3x+4y)dxdy,积分区
域为
D1={(x,y)|x^2+y^2≤1,x>0,y>0};即∫∫|3x+4y|dxdy =12∫∫xdxdy+16∫∫
ydxdy
其中∫∫xdxdy=∫xdx∫dy,此时的积分区域为0<x<1,0<y<√(1-x^2);化简得∫∫xdxdy=∫xdx∫dy=∫x√(1-x^2)dx=(-...
高数
二重积分
,求大神。∫∫
ydxdy
,其中区
域D
由曲线x^2-2y+y^2所围成...
答:
把D变换为x^2+(y-1)^2=1是一个半径为1的圆 利用
积分
的几何意义 原积分=∫∫(y-1)dxd(y-1)+∫∫dxdy=0+2π=2π 其中第一部分是y的奇函数,第二部分是x和y的偶函数
二重积分
∫∫
ydxdy
,其中区域
d是
由上半圆周y=√(2ax-x^2)及坐标轴y=0...
答:
答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆
二重积分
的计算方法最基础的(二重积分的计算例题)
答:
2、1)和(-1,1),极坐标表达为(√2。3、π/4)和(√2,3π/4)由图对
二重积分
做极坐标变换:∫∫(
D
)2
ydxdy
=∫2sinθdθ(θ下限为π/4,上限为3π/4)*∫r*rdr(r下限是√2,上限是2sinθ)其中后一项r的积分进一步化简:∫r^dr(r下限是√2。4、上限是2sinθ)=(r^3)/...
求
二重积分
e^xsin
ydxdy D
={(x,y)|x^2+y^2
答:
积分
区域是一个以(1,0)为圆心,1为半径的圆及其内部,关于x轴对称,而e^xsiny是y的奇函数,所以积分出来就对消了
一道高等数学
二重积分
的问题,求详细解答
答:
D1上的
积分
可以采用极坐标来进行处理,根据极坐标的基本处理方法,
ydxdy
=ρsinθ*ρ*dρdθ 区
域D
1在极坐标下的形式为:{(ρ,θ)|0≤θ≤π/2;0≤ρ≤2sinθ} 圆x^2+y^2=2y转化为极坐标方程即为:(ρcosθ)^2+(ρsinθ)^2=2ρsinθ 化简为:ρ^2=2ρsinθ 即:ρ=2sin...
用极坐标计算
二重积分
计算∫∫x/
ydxdy
其中
D是
由曲线x^2+y^2=2ay(x...
答:
积分区域为半个
圆域
,于是考虑用极坐标。令x=rcost,y=rsint,于是
积分域为
r<=2asint,0<t<π/2,于是积分变为∫∫cost/sint·rdrdt=∫cottdt∫rdr=a².不懂还可以追问。
一道考试题目求助:计算
二重积分
∫∫
ydxdy D是
由x2+y2=2x y=x围成的...
答:
x²+y²=2x为圆心在(1,0),半径为1的圆 换为极坐标,x=rcosθ,y=rsinθ,dxdy=rdrdθ 圆方程为r=cosθ,直线方程为θ=π/4 直线与圆相交围成两部分,一部分为π/4≤θ≤π/2,一部分为-π/2≤θ≤π/4 一部分
积分为
∫∫
ydxdy
=∫<π/4,π/2>dθ∫<0,cosθ>r...
两道
二重积分
的计算题(有点难) 有详细过程
答:
∫∫(d)2
ydxdy
=∫2sinθdθ(θ下限为π/4,上限为3π/4)*∫r*rdr(r下限是√2,上限是2sinθ)其中后一项r的
积分
进一步化简:∫r^dr(r下限是√2,上限是2sinθ)=(r^3)/3(r下限是√2,上限是2sinθ)=8(sinθ^3)/3 -2√2/3 于是原二次积分转化为:(16/3)*∫(sinθ^4...
设区域
D为
x2+y2小于等于2x,求f(x,y)=2xy的
二重积分
答:
被积函数关于y是奇函数,且积分区域关于x轴对称,所以
积分是
0。变成极坐标 令x=pcosa y=psina 代入 x^2+y^2≤2x p^2≤2pcosa p≤2cosa 由于y≥du0,所以0≤a≤πzhi ∫∫(
D
)
ydxdy
=∫[0,π]∫[0,2cosa] psina*pdpda =∫[0,π]sina*p^3/3[0,2cosa]da =8/3∫[0,π]...
1
2
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