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二项式定理组合数公式
二项式定理
的
公式
是什么?
答:
二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。
公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^
(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n 式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!/(n-i)!i!
请问
二项式定理
的
公式
是什么?
答:
二项式定理的公式为:
(a+b)^n= C(n
,0)a^n+ C(n,1)a^(n-1)b+ C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,r)a^(n-r)b^r+...+C(n,n)b^n。其中,C(n,r)代表组合数,表示从n个元素中选择r个元素的组合数,等于n的阶乘除以(n-r)的阶乘和r的阶乘的积。每...
组合数
的
公式
是什么啊?
答:
组合
的方法证明:设有n个小球放到两个不同的盒子中,盒子可以为空。若对小球进行讨论,每个小球有两个选择,共有2^n种放法。若用分类原理,一号盒子中没有小球的放法有cn0种,有一个小球的放法有cn1种,有两个小球的放法有cn2种,有n个小球的放法有cnn种,共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然...
二项式定理
的
公式
答:
二项式定理的公式为:
(a+b)^n=Σ(i从0到n)C(n,i)*a^i* b^(n-i)
,其中C(n,i)表示组合数,即从n个不同元素中选取i个元素的组合数。这个公式的证明可以通过数学归纳法或者利用多项式定理来进行。在多项式定理中,我们可以将(a+b)视为一个多项式,然后利用多项式定理得到它的展开...
二项式定理公式
中为何会涉及到
组合
答:
而
二项式定理公式
a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)C(n,0)表示从n个中取0个,这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)叫做二次...
二项式定理公式
答:
二项式定理
的
公式
如下:(x+y)^n=C(n,0)*x^n*y^0+C(n,1)*x^(n-1)*y^1+C(n,2)*x^(n-2)* y^2+...+C(n,n-1)*x^1*y^(n-1)+C(n,n)*x^0*y^n。其中,C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的
组合数
。组合数也称为
二项式系数
,表示了每一项中x和y的指数的选择。
二项式定理
证明
组合公式
答:
对于每一个a^k*b^(n-k),是由k个(a+b)选了a,(a的系数为n个中取k个的
组合数
(就是那个C右上角一个数,右下角一个数))。(n-k)个(a+b)选了b得到的(b的系数同理)。由此得到
二项式定理
。
二项式系数
之和: 2的n次方 而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和...
高中数学:
组合数定理
?
答:
C0n+C1n+C2n+...+Cnn=(1+1)^n=2^n 题目是:“怎样求C0n+C1n+C2n+...+Cnn的和?”我尊重你选择的权利 ,我想默默地对你说 难道你一点就不觉得我的回答更善解人意吗?我原来排名第二 只因为我在这漫长的午夜又添上了这么几个字,才又排在了这里,不为别的,呼之欲出的话,...
请问
二项式定理
的
公式
是什么?
答:
+ C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1) + C(n, n) * a^0 * b^n 其中,a和b是实数或变量,n是一个非负整数,C(n, k)表示
组合数
,表示从n个元素中选择k个元素的组合数,计算
公式
为:C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
二项式定理
的
公式
是什么?
答:
(x+y)^n=∑(k=0,n)C(n,k)*x^k*y^(n-k)C(n,k)表示从n个中取k个的
组合数
。性质:(1)项数:n+1项。(2)第k+1项的
二项式系数
是 C(n,k)。(3)在二项展开式中,与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。(4)如果二项式的幂指数是偶数,中间的一项的二项式系数最大。如果...
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