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体积公式是怎么推导出来的
体积公式是怎么推导出来的
?
答:
体积为y=2-x^2绕x旋转的体积减去y=x^2绕x轴旋转转的体积
V=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx] 积分下限为0,上限为1,积分区间对称,所以用2倍0,1区间上的 =pi*8/3 绕y轴:2条曲线的交点为(-1,1),(1,1)V=∫pi*ydy+∫pi*(y-2)dy第一个积分上下限为0,1,第...
体积
计算
公式怎么
来的
答:
其中V表示体积,r表示球体的半径。这个公式可以通过对球体进行积分来推导
。球体的体积是通过给球体切割成无限个薄片,并将这些薄片叠加在一起来计算的。数学家使用积分方法导出了球体的体积公式,并确定了4/3πr^3这个系数。
圆台
体积的公式的推导
方法
答:
圆台
体积公式
:
推导
方法:设 h为圆台的高, r和R为棱台的上下底面半径, V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分(也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥)得到,所以计算体积的时候,可以先算出原来圆锥的体积。再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时,截面圆的...
球的
体积公式是怎样推导出来的
?
答:
4、
可知:(1/2)V球=(2/3)πr3,最终可得,V球=(4/3)πr3
。球体积的公式便由此推导而来。
长方体
体积公式推导
过程
答:
长方体体积公式推导过程:长方体体积就是求长方体里边所包含的体积单位的个数
,长乘宽乘高就等于体积单位的个数,所以长方体体积计算公式等于长乘宽乘高,正方体是特殊的长方体,所以公式一样,只不过长宽高改了名称棱长。而长方体每行所对应的体积单位个数与长方体长的数据相同,长方体每列所...
圆锥的
体积公式是什么推导
过程?
答:
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3,根据圆柱
体积公式
V=Sh(V=rrπh),得出圆锥体积公式:圆锥V=1/3Sh。S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径。证明:把圆锥沿高分成k分,每份高h/k。第n份半径:n*r/k。第n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2。第n份体积:pi*h...
圆锥
体积推导
过程
答:
圆锥
体积的推导
过程可以追溯到古希腊数学家阿基米德。他通过实验和几何方法证明了圆锥的
体积公式
,即V=1/3πr²h,其中r为底面半径,h为圆锥的高。这个
公式的推导
过程如下:1、阿基米德首先将圆锥的底面分割成许多小的三角形,然后从圆锥的顶点出发,将每个小三角形都斜着向下堆叠,形成一个倾斜的...
直角三角体的
体积公式怎么推导
?
答:
体积=底面积×高÷3。推倒过程:将一个平行六面体分为三个三角形体,由于他们夹在两平行面之间,得到他们的
体积是
相等的,而总体积,就是平行六面体的体积等于底面积*对应的高,所以直角三角体的体积=底面积×高÷3。直角三角体是四面体的一种。平面上的多边形至少三条边,空间的几何体至少四个面,...
球的
体积公式推导
过程
是什么
?
答:
把四个顶点和o点连接,形成一个接近四棱锥体【体积为hL/3 ,h是四棱锥体的高,L是四棱锥体的底面积】的微小体积dv,当分割的无限细密,ds接近零时候,ds= L,h = R, 并且:hL/3=dΩR=dv。dv是球的体积元素,对dv环绕一周【角度为4π】积分,就是求的
体积公式
。∮dΩR/3=4πR/3。...
圆柱
体积公式的推导
过程
答:
圆柱
体积公式
的推导:是通过转化的方法
推导出来的
。先把圆柱体底面平均分成若干偶数个小扇形,再把这些扇形沿着圆柱的高切开,拼起来,得到一个近似的长方体,这样我们就把圆柱体转化成了长方体。这个拼成的长方体的底面面积就是圆柱体的底面积,长方体的高就是圆柱体的高,因为我们知道长方体的体积...
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