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关于一元二次方程的求证题
已知
关于
的
方程
(
1
)
求证
:无论 取任何实数时,方程恒有实数根;(
2
)若...
答:
方程为 , ,方程有实数根 当 ,则
一元二次方程的
根的判别式 = 不论 为何实数, 成立,即方程恒有实数根综合 、 可知 取任何实数,方程 恒有实数根;(2)设 为抛物线 与 轴交点的横坐标.则有 , ∴抛物线与 轴交点的坐标为(2 ,0)、( ,0)∵抛...
已知
关于
的
一元二次方程
.(1)
求证
:方程总有两个实数根;(2)若m为整数...
答:
(1)证明见解析;(2)1;(3) 或 . 试题分析:(1)证明
一元二次方程
根的判别式大于等于0即可.(2)解一元二次方程,根据方程有两个互不相等的负整数根列不等式求解即可.(3)求出BC的长,由OP= BC求得OP;应用待定系数法求出BC 的解析式,从而由点P在直线BC上,设 ,应用...
关于一元二次方程的
两条
题目
答:
2.
求证
:
关于
X的
方程
x²+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根.证明:方程x²+(2k+1)x+k-1=0 b^2-4ac=(2k+1)^2-4(k-1)=4k^2+5>=5>0 故方程x²+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根
已知:
关于
的
一元二次方程
.(1)
求证
:方程有两个实数根;(2)若 ,
答:
再代入原方程求解即可作出判断. 试题分析:解:(
1
)Δ=(n-2m) 2 -4(m 2 -mn)=n 2 ∵n 2 ³0∴Δ³0∴方程①有两个实数根;(2)由 m-n-1=0解得n="m-1" ∴方程为x +(m-1-2m)x+m -m(m-1)=0整理得x -(m+1)x+m=0解得 ∴x=1是
方程
...
已知
关于
x的
一元二次方程
.(1)
求证
:无论k取何值,方程总有两个实数根...
答:
2 ,≥0,∴△≥0,∴无论k取何值,
方程
总有两个实数根;(2)解:kx 2 +(3k+
1
)x+3=0(k≠0)x= ,x 1 = ,x 2 =3,所以
二次
函数y=kx 2 +(3k+1)x+3的图象与x轴两个交点的横坐标分别为 和3,根据题意得 为整数,所以整数k为±1.考点: 1.根的判别式;2....
已知
关于
x的
一元二次方程
x²+(4m+1)x+2m-1=0.
求证
:不论为任何实数...
答:
=(16m²+8m+
1
)-(8m-4)=16m²+8m+1-8m+4 =16m²+5 ≥5 ∴△>0 ∴不论为任何实数,
方程
总有两个不相等的实数根.(
2
)、x1+x2=-(4m+1)x1x2=2m-1 ∴1/x1+1/x2 =(x1+x2)/x1x2 =-(4m+1)/(2m-1)=-1/2 ∴(4m+1)/(2m-1)=1/2 即:2(4m+1)=...
一元二次方程求证题
答:
由于无论m取什么值m^
2
永远大于等于0,所以
方程
永远跟x轴有两个不相等大交点,即 , 两个部相等的实根!
已知
关于
x的
一元二次方程
x 2 +(m+3)x+m+1=0.⑴
求证
:无论m取何值,原...
答:
(1)证明见解析;(2)m=-3时,x 1 = ,x 2 =- ;m=1时,x 1 =-2+ ,x 2 =-2- . 试题分析:(1)根据关于x的
一元二次方程
x 2 +(m+3)x+m+1=0的根的判别式△=b 2 -4ac的符号来判定该
方程的
根的情况;(2)根据根与系数的关系求得x 1 +x 2 =-(m+3...
一元二次方程的
证明题
答:
1.对
有关一元二次方程
定义
的题目
,要充分考虑定义的三个特点,不要忽视二次项系数不为0.2.解一元二次方程时,根据方程特点,灵活选择解题方法,先考虑能否用直接开平方法和因式分解法,再考虑用公式法.3.一元二次方程 (a≠0)的根的判别式正反都成立.利用其可以(1)不解方程判定方程根的情况...
已知:
关于
的
一元二次方程
.(1)
求证
:方程有两个不相等的实数根; (2...
答:
等式左边分解为[mx-(m+
1
)]*(x-2)=0,一根为x1=2,另一根为x2=(m+1)/m,若两根相等有m+1=2m,m=1,而将m=1代入原
方程
得x^
2
-5x+4=0,解得一解为x1=1,x2=4,两根并不相等,矛盾,故必有两根。2,因为X1<X2,故当 (m+1)/m>2,即0<m<1时,x1=2,x2=(m+1)/m,y=(m+...
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