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函数成中心对称的性质
函数对称中心的性质
定理是什么
答:
对称中心的性质
中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分
。函数与不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标。从代数角度看,对应的自变量是方程的解。另外,把函数的表达式(无表达式的函数除外)中的“=”换成“...
函数的对称
性有哪些常用结论
答:
函数的对称性常用结论为:
函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称
,该直线称为该函数的对称轴。中心对称:如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具备对称性中的中心对称,该点称为...
函数
关于点
对称的性质
答:
如果是关于原点成中心对称,那么这个函数就是奇函数,其性质就是奇函数的性质
。如果是关于任意一点P(a,b)对称,在求解数学问题中常用到以下性质:设(x1,y1)(x2,y2)分别为这个成中心对称的函数上任意一点,则有x1+x2=2a,y1+y2=2b。点关于直线对称点 点关于点的对称问题,是对称问题中最基础最...
一个函数关于某点
成中心对称
,求这
函数的性质
答:
y=f(x)图象关于点(a,b)
成中心对称
,y=f(x)图象上任意一点(x0,y0)关于点(a,b)的对称点(2a-x0,2b-y0)必在y=f(x)图象上 所以,2b-y0=f(2a-x0),即f(x)=2b-f(2a-x)
函数的对称
性有哪些类型?
答:
3.
中心对称性:如果对于函数f(x),当x取值发生变化时,有f(-x) = f(x),则称函数具有中心对称性
。在图形上表现为关于某个点对称,这个点称为中心对称的中心。4. 周期性:如果对于函数f(x),存在正数T,使得对于任意的x,有f(x+T) = f(x),则称函数具有周期性。在图形上表现为函数...
如何理解
函数的对称
性?
答:
函数关于点的对称性是函数图像在某个点处表现出左右
对称的性质
。当一个函数关于某点对称时,该点被称为
对称中心
。以对称中心为中心,函数图像在两侧是一样的,即在关于对称中心的左右两侧的函数值相等。函数关于点对称的概念源自数学中对对称性的研究。在函数图像的研究中,研究
函数的
对称性有助于理解和...
函数对称的
定理是什么?
答:
函数对称
性的常用结论及推导过程如下:1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个
对称中心
A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-...
对称中心的性质对称中心
答:
2、y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数)。3、y=tanx对称中心为(k∏,0)(k为整数),无对称轴。4、对于正弦型
函数
y=Asin(ωx+Φ),令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是
对称中心的
横坐标,纵坐标...
怎样证明一个
函数
图像是一个
中心对称
图形
答:
x-1) 证明:该
函数的
图象是一个
中心对称
图形,并求出其
对称中心
解:函数为y=x+1/(x-1); 函数图形向下移动一个单位,得: y=x-1+1/(x-1); 该图形再向左移动一个单位得: y=x+1/x; 该函数为奇函数,既是中心对称图形,对称中心为原点, 所以所给函数也是中心对称图形,...
什么样的
函数对称中心
?
答:
函数的对称中心
公式是f(x)关于(a,b)对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b,{或f(a+x)+f(a-x)=2b具体做法:1、对称性:一个函数:f(a+x)=f(b-x)成立,f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。2、f(a+x)+f(b-x)=c成立,f(x)关于点((a+b)/2,c/2)对称。3、...
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