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函数没有极值的条件
如何确定
函数的极值
?
答:
2.极值点的充分
条件
:驻点性质:如果
函数
在极值点附近满足一阶导数为零且二阶导数存在,那么该点就是极值点。这是因为一阶导数为零意味着函数的增减趋势发生了改变,而二阶导数的存在保证了函数曲线弯曲方向的改变,从而确定了
极值的
位置。二阶导数的正负:根据二阶导数的正负可以确定极值的类型。当二阶...
极值的
必要
条件
是什么?
答:
极值的
必要
条件
是要么不可导,如果可导,导数必定等于零。若
函数
f(x)在x₀的一个邻域D有定义,且对D中除x₀的所有点,都有f(x)<f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个极大值。同理,若对D的所有点,都有f(x)>f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)...
多元
函数极值
存在
的条件
是什么?
答:
该
函数
对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C.则:(1)AC-B^2的值大于0,具有极值,且当A小于0时为极大值,当A大于0时为极小值。(2)AC-B^2的值小于0,
没有极值
(2)AC-B^2的值等于0,可能存在极值,也可能没有极值,还需另做讨论。
极值的
三个充要
条件
答:
2.极值点的充分
条件
:驻点性质:如果
函数
在极值点附近满足一阶导数为零且二阶导数存在,那么该点就是极值点。这是因为一阶导数为零意味着函数的增减趋势发生了改变,而二阶导数的存在保证了函数曲线弯曲方向的改变,从而确定了
极值的
位置。二阶导数的正负:根据二阶导数的正负可以确定极值的类型。当二阶...
极值
点的判定方法有哪几种
答:
2.极值点的充分
条件
:驻点性质:如果
函数
在极值点附近满足一阶导数为零且二阶导数存在,那么该点就是极值点。这是因为一阶导数为零意味着函数的增减趋势发生了改变,而二阶导数的存在保证了函数曲线弯曲方向的改变,从而确定了
极值的
位置。二阶导数的正负:根据二阶导数的正负可以确定极值的类型。当二阶...
数学
函数
导数=0才
有极值
么?
答:
这些事情的罪魁祸首是教师,是教师懒于澄清,嗜好简称。2、导
函数
的几何意义是计算曲线上任意一点的斜率 tangent、slope、gradient,而水平的切线的斜率是0。
有极大值
maxima,或极小值 minima 的地方的斜率是0,水平 直线的斜率也是0,所以斜率为0是
有极值
或
最值的
必要
条件
necessity。3、单单有导数为...
极值的
三个充要
条件
是什么?
答:
2.极值点的充分
条件
:驻点性质:如果
函数
在极值点附近满足一阶导数为零且二阶导数存在,那么该点就是极值点。这是因为一阶导数为零意味着函数的增减趋势发生了改变,而二阶导数的存在保证了函数曲线弯曲方向的改变,从而确定了
极值的
位置。二阶导数的正负:根据二阶导数的正负可以确定极值的类型。当二阶...
极值
点
的条件
?
答:
2.极值点的充分
条件
:驻点性质:如果
函数
在极值点附近满足一阶导数为零且二阶导数存在,那么该点就是极值点。这是因为一阶导数为零意味着函数的增减趋势发生了改变,而二阶导数的存在保证了函数曲线弯曲方向的改变,从而确定了
极值的
位置。二阶导数的正负:根据二阶导数的正负可以确定极值的类型。当二阶...
函数极值
点的必要
条件
答:
极值的
概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律,定义在一个有界闭区域上的每一个连续
函数
都必定达到它的最大值和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果极值点不是边界点,就一定是内点。因此,这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要
条件
。
求二元
函数
z=f(x,y)的无
条件极值的
步骤
答:
求无
条件极值的
步骤:1.先求偏导z_x,z_y。2.让z_x=0,z_y=0。并解出坐标点(x,y)。3.把坐标点代入z=f(x,y).4.计算z=f(x,y)的hession矩阵,代入步骤2中求出的点,看hession矩阵是正定,负定或不定。若为正定矩阵,则该点为极小值点;若为负定矩阵,该点为极大值点;若为不定...
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