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函数的单调性增函数
什么是
单调增函数
,什么是单调减函数呢?
答:
自变量增大,函数值不增加的就是不
增函数
,有人直接叫它减函数,而把自变量增加,函数值减小的函数叫严格减函数。不强调区间的情况下,所谓
的单调函数
是指, 对于整个定义域而言,函数具有
单调性
。而不是针对定义域的子区间而言。求导法 利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断
增减
...
如何判断
函数的单调性
和增减性呢?
答:
导数和
函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是
增函数
,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
函数的单调性
是什么
答:
意义:
函数的单调性
就是随着x的变大,y在变大就是
增函数
,y变小就是减函数,具有这样的性质就说函数具有单调性,符号表示:就是定义域内的任意取x1,x2,且x1<x2,比较f(x1),f(x2)的大小,图像上看从左往右看图像在一直上升或下降的就是单调函数。
增函数
和
单调
递增区别是什么?
答:
增函数
和单调递增的区别在于递增的范围是不同的。增函数说的是函数的整体性质,在定义域内呈现出一种递增的现象;而单调递增函数说的是函数的局部性质,在某区间内是递增的。增函数反映
函数的单调性
。设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当f(x...
怎样判断函数是
增函数
还是减函数?
答:
增函数
就是随x增大y增大,如y=x 减函数就是随x增大y减小,如y=1/x 一次函数的表达式是 y=kx+b,x可取任何实数,只要k<0时,一次函数是减函数,k>0时,一次函数是增函数
单调
递增的定义是什么?
答:
单调递增的定义:一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是
增函数
。
函数的单调性
也叫
函数的增减性
;函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念。单调性的判断方法 1...
什么是严格
增函数
、严格减函数、
单调函数
?
答:
增函数
和减函数统称为
单调函数
,严格增函数和严格减函数统称为严格单调函数。和单调函数区别如下:1、含义不同 严格单调函数就是不能包含端点。单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有
单调性
。而不是针对定义域的子区间而言。2、定义域不同 严格单调函数其定义域的两端只能是>号或者<号,而单调...
怎么判断
函数的单调增减性
?
答:
判断函数
单调性
的一般步骤如下:1、求导法:若
函数的
导函数为非负(非正),则
函数单调
不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶导数法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
如何用函数图像判断
函数的单调性
和奇偶性
答:
几种常见的
函数
曲线图如下:1、指数函数 y=a^x,其中a>0且a≠1。图像均在x轴上方,由a的值决定其增长速度和曲线形状。当a>1时,函数为
单调
递增,曲线弯曲度较小;当0<a<1时,函数为单调递减,曲线弯曲度较大。2、对数函数 y=log/a/x,其中a>0且a≠1。图像均在y轴右侧,由a的值决定其...
求
单调性
的方法4种
答:
求
单调性
的方法4种如下:1、导数法:首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导
函数的
关系,当导函数大于零时是
增函数
,小于零是减函数。2、定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则...
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