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函数的奇偶性和对称性
函数的奇偶性
、
对称性
分别是什么?
答:
1、第一象限:正弦是正的,余弦是正的,正切是正的。2、第二象限:正弦是正的,余弦是负的,正切是负的。3、第三象限:正弦是负的,余弦是负的,正切是正的。4、第四象限:正弦是负的,余弦是正的,正切是负的。简单概括为:一全正,二正弦,三正切,四余弦 。
奇偶性
如何
与对称性
相关联?
答:
奇偶性和对称性
是
函数的
两种重要性质。奇偶性是指函数对于自变量取相反数时,函数值是否保持不变。对称性是指函数在某个点或者某个区域内,其图像关于某个点或者某个线对称。当一个函数同时具有奇偶性和对称性时,我们称之为
奇偶函数
。如果一个函数是奇函数,那么它的图像关于原点对称;如果一个函数是...
奇
函数和
偶函数分别关于什么
对称
答:
奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称。两者的概念:奇函数是指对于一个定义域关于原点
对称的函数
f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫...
什么是
函数的奇偶性
、周期性?
答:
奇偶性
是
函数的
一种性质,指一个实变量函数在定义域内至少有一个偶函数与之相乘,并且这个偶函数关于原点
对称
。偶函数不可能是个双射映射,也就是说,没有两个奇函数关于y轴对称。奇偶性可以通过正弦、余弦和正切函数来表示,这些函数都是偶函数。3、周期性 周期性是指函数在一部分区域内的图像是重复...
函数的奇偶性
周期性
对称性
答:
1、
奇偶性
:f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x)2、
对称性
:f(x+a)=f(-x+a)3、周期性:f(x+T)=f(x),T>0 偶+对称:如果a不等于0 f(x)=f(-x),f(x+a)=f(-x+a)=> f(x+a)=f(-x+a)=f(x-a)=> f(x+2a)=f(x)=> 周期 若a=0,上面这个不成立 奇+对称:如果a...
如何判断
函数的奇偶性
?
答:
函数的
基本性质函数的基本性质包括:
奇偶性
、单调性、周期性、
对称性
等,具体内容如下所示。1、单调性 设函数f(x)的定义域为I。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。设函数f(x)的定义...
函数有
哪些基本性质?
答:
增函数和减函数统称单调函数,严格增函数和严格减函数统称严格单调函数.三、
奇偶性
定义4:设D为
对称
于原点的数集,f为定义在D上的函数。若对每一个x∈D有f(-x)= -f(x)(f(-x)=f(x)),则称f为D上的奇(偶)函数。从函数图像上看,奇
函数的
图象关于原点对称;偶函数的图象关于y轴对称。...
怎样
判断函数奇偶性
?
答:
用定义来
判断函数
奇偶性,是主要方法 . 首先求出
函数的
定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)
的奇偶性
.(2)用必要条件.具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件.(3)用
对称性
.若f(x)的...
函数的奇偶性与对称
轴有何联系?
答:
奇偶性是从对称性中得来的,在学习
奇偶性和对称性
时注意要将两个性质结合在一起思考,在复习
函数
奇偶性的时候有两种情况很容易弄混:例:若f(x)是偶函数,则f(-x-1)=f(x+1)还是f(x-1)?若f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)还是f(-x-a)?在对称性中,若满足f(x+a)=f(a-x)...
曲线,曲面积分的
对称性
,
奇偶性
是什么?
答:
1、曲线的
对称性
,
奇偶性
是指根据对函数性质的分析,找出图像上控制形状的关键点,比较简便、迅速、准确地用描绘,熟练掌握函数奇偶性(曲线对称性)的判别:如果
函数的
定义域D是关于原点对称的,对任意的x∈D,若都有f(x)=-f(x),则为奇函数,图像关于坐标原点对称。2、曲面积分的对称性,奇偶性...
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