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函数y=x+1/x
y=x+1/x
详细解法
答:
这个
函数
叫对勾函数。用分离常数法:
y=x+1/x
=x/x+1/
x=
1+1/x,因为x不能等于o,所以当x>0时,y的取值范围是【1,2】,当x<0时,y的取值范围是【0,1】,因此x的范围应该是使y在这个范围内的取值。当x>0时,y的取值范围是【1,2】,即1<1+1/x<2,解得1<x.当x<0时,y的取值...
函数y=x+
(
1/x
)的单调区间为?
答:
答:y=x+1/x y'(x)=1-1/x^2 解y'(x)=1-1/x^2=0得:x1=-1,x=1 x<-1或者x>1时,y'(x)>0,y是单调递增
函数
-1<x<0或者0<x<1时,y'(x)<0,y是单调递减函数 所以:单调递增区间为(-∞,-1] 或者 [1,+∞)单调递减区间为 [ -1,0)或者(0,1]...
y=x+1/x
的定义域是什么
答:
∵
y=x+1/x
∴此
函数
的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²令y'=0,得x=±1。当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时,y'>0,则y单调递增。当x∈[-1,0)∪(0,1]时,y'0)单调递减:x>√(a/b) 或x。函数的性质:设函数f(x)的定义域为D,...
函数y=x+1/x
的单调性
答:
对y=x+1/x求导得:y ' =1-1/x²=(x²-1)/x²x²>=0,所以 当x>1或x<-1时(x²-1)>0,y '>0,原
函数
单调递增 当-1<x<1时,,y '<0,原函数单调递减
函数y=x+1/x
怎么通分?
答:
解:
y=x+1
/x =x²/x+1/x =(x²+1)/x
求
函数Y=X+1/X
的值域
答:
当x>0时,x+1/x≥2;【不等式定理,a+b≥2√ab】当x<0时,-x>0,则:(-x)+(-1/x)≥2,即:x+1/x≤-2;所以
函数y=x+1/x
的值域是(-∞,-2]∪[2,+∞)
数学
y=x+1/x
的最小值为多少,怎么算
答:
有条件的,
X
>0 最小值是2 用a^2+b^2>=2ab
函数y=x+x
分之
1
的图像怎么画?顺便告诉我为什么这么画?
答:
绘制y=x+(
1/x
)图像如下:分析
函数y=x+
(1/x),定义域为[-∞,0)∩(0,+∞],所以x=0为函数的垂直渐近线。对函数求导y'=1-(1/x^2),所以当x=±1时,y'=0,函数只有在有限的定义域内在能取到最值;x=±∞时候,y'=1,即y=x是函数y=x+(1/x)的斜渐近线。
求
函数y=x+1/x
的单调区间。
答:
y=x+1/x
,则 x≠0。所以 y'=1-1/x^2。令 y'=0,得 x=±1。所以 -1、0 和 1 把横坐标分为四段:(-∞,-1); [-1,0); (0,1]; (1,+∞)。x∈(-∞,-1) 时,y'>0,即
函数
单调递增;x∈[-1,0) 时,y'<0,即函数单调递减;x∈(0,1] 时,y'<0,即...
求
函数y=x+1/x
的极值
答:
当x>0时,
y=x+1/x
>=2;当x<0时,y=x+1/x=-(-x+1/(-x))<=-2。所以极大值为-2,极小值为2.
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