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分段函数不连续可以求导么
请教大家一个
分段函数
在分段点的
求导
问题
答:
先判断函数在分段点是否连续,若不连续,则不可导
。若连续,则分别求出左右导数,若存在且相等,则可导。否则,不可导。
为什么求
分段函数的导数
时要先求该函数在特殊点的
连续
性
答:
因为
分段函数
在各自的段内,其实就是普通的函数式,其
求导
方式和普通函数是一样的。但是特殊点,也就是分段函数的分段点,两侧的函数式是不相同的,所以这些分段点是有可能
不连续
,如果不连续那么这些分段点处当然没有导数。此外即使在分段点处连续,那么对分段点处
的导数
必须分别求左导数和右导数,看看...
分段函数求导
要注意什么问题
答:
注意
分段
点的可导性。分段点
的导数
一导用定义来求
分段
不连续
函数求导
答:
所以,分段函数在0点不连续。另外,
连续函数不一定可导(有到函数),可导函数一定是连续函数
。
分段函数求导
要注意什么问题
答:
continuity),
不连续
性的点一定不可导;无定义的点更不可导;2、再看光滑性(smoothness),尖点处一定不可导(在这些点处的左极限不等于右极限);3、然后看切线有没有垂直于x轴;4、除了以上情况,都
可以
直接求导.简单而言,
分段函数
(piecewise function)
分段求导
(differentiate segment by segment).
关于
分段函数
的
求导
问题。
答:
由于
连续
是可导的必要条件,该
函数
在 x=0 处间断,因而不可导。
分段函数
在某点的可导性?
答:
首先看函数在该点是否连续,如果
不连续
则肯定不可导,如果连续再进行下一步:看函数的左
导数
是否等于右导数,如果左右导数均存在且相等,这个判断
分段函数
在该点可导。
数学三考
分段函数求导吗
答:
看情况的。首先,你要判断这个
分段函数
是否连续,如果连续可导的话
可以
直接用。如果可导,必然连续,但是连续不一定可导。如果他要是
不连续
的话,你就要分开讨论。所以不能直接用那种
求导
公式来做。
不连续
一定不可导,可为什么
分段函数
中的间断点
可以
通过定义求出间断点...
答:
而对于" 在分段点处函数是
连续
的" 又有两种情况(1,函数在连续点处可导,2,不可导)对于"分段点处函数是间断的" 只有一种情况(1,不可导)你说"可为什么
分段函数
中的间断点
可以
通过定义求出间断点
的导数
呢?" 这个定义求出的只是一个形式而已,它的极限要么不存在, 要么左右极限不相等. ...
为什么在研究
分段函数
的可导性
不能
用
求导
公式来做
答:
首先,你要判断这个
分段函数
是否连续,如果连续可导的话
可以
直接用。如果可导,必然连续,但是连续不一定可导。如果他要是
不连续
的话,你就要分开讨论。所以不能直接用那种
求导
公式来做。
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