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分段函数求二阶导数
分段函数
:x=arctant,y=e^t,求它
的二阶导数
答:
主要步骤如上图。
分段函数
在分段点存在
二阶导数
的条件
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
关于
分段函数求导数的
疑问
答:
(1)你画红线的部分没有问题。因为
函数
在 x>0 时是初等函数,是可导的,因而可以用运算法则求导,这跟函数在 x=0 处是否有值没关系。(2)你画的蓝色部分同样没有问题。因为要在 x=0 处
求二阶导数
,而 f‘(x) 在 x=0 的两端有不同的表达式,所以此时
求导数
必须从定义出发分别求左、右导...
关于
分段函数的
疑问
答:
之所以第二个用定义 是因为首先是求f''(0)而不是f''(x) 如果直接
求二阶导数
那么请问你用哪个式子求二阶导数? 0恰好是
分段
的节点 很明显用哪个都不好 因此这种情况 下我们要用定义式去做 ps 一般对于分界点的一阶导数或是二阶导数都要用定义法做 因为你这道题目中求的是f'(x) 如果求 f...
分段函数
中分段点处
的二阶导数
如何求?是先通过导数定义求出分段点处...
答:
用导数定义求,因为,它同样也是一
阶导数的分段
点
求函数
可去间断点处
的二阶导数
答:
通过一点处
的
微分公式,只是分子上是一
阶
倒数f'(x+x'')-f'(x)分母x''然后求该点处的极限即可
设fx有
二阶导数
如下?
答:
分段函数
求导的一般方法是:对连续部分可以使用
求导公式求
出,而在分段部分必须利用定义式
求解
,本题在使用一
阶导数
的定义式是正好化为了该点处
二阶导
的形式,题设中写明二阶导存在,因此可以用二阶导形式代替此处的极限值。第二问证明连续性的一般方法是:求出该点处的极限值,若有必要还需讨论左右...
分段函数求导
问题
答:
=1/
2
=f(0)极限与
函数
值相等,说明f(x)在x=0处连续。第二步,判断
可导
性 由于函数f(x)=(√(1+x)-1)/x 是由初等函数构造而成的,因此其左右导数都存在。其
导数的
形式为 f'(x)=[(√(1+x)-1)/x]'=[1/(√(1+x)+1)]'= -(1/(2(√(1+x) ) )/(√(1+x)+1)²...
高等数学:
分段函数
分段点处
的导数
如何求???
答:
如果左右导数不相等,或至少其中一个不存在(含导数为无穷大的情况),则函数在
分段
点不可导。可导
函数的
凹凸性:可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果
二阶导函数
存在,也可以用它的正负性判断,如果在某...
一道高数题,
分段函数求导
,连续性问题
答:
其中“φ具有
二阶
连续导数”是很强的条件,还有条件“φ(0) = 1”,在分析最初的极限lim(x->0)f(x)=lim(x->0) (φ(x) - cos x )/x时就用上了,方法方面,用到了
分段函数
在分段点
的导数
需要从导数的定义来求。另外,以下录lanlovelanlan的回答作一点儿修改,注意▲处,修改①,“因为...
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