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分段点为什么不能用公式求导
分段点用公式求导
会有
什么
后果
答:
1、导数不存在:在分段函数的分段点上
,函数的导数可能不存在。
因为分段点是函数不连续的地方
,此时函数的导数可能不存在或者不唯一。2、求导结果不连续:如果对分段函数的各个分段分别求导,可能会得到不同的导数,这些导数在分段点处可能不连续,导致求导结果不连续。3、
求导过程繁琐
:如果对每一段都单独...
为什么
在研究
分段
函数的可导性
不能用求导公式
来做
答:
首先,
你要判断这个分段函数是否连续,如果连续可导的话可以直接用。如果可导,必然连续,但是连续不一定可导
。如果他要是不连续的话,你就要分开讨论。所以不能直接用那种求导公式来做。
为什么分段点
处
导数
需要用定义比如分段点为0,不等于0处的函数为同一个...
答:
求导
其实是函数曲线在某点上的变化趋势,也就是这点的斜率,问题来了,斜率要用它下一个点的变化量除以变化位移,
分段点
没有下一个点所以就没有
什么
时候
不能用导数公式
来
求导
?举个例子
答:
在点 x=0的导数,就
不能用
现成的导数
公式求导
,它必须用导数的定义来计算。
为什么分段
函数
求导不可以
套用
求导公式
答:
问题何在?看到了,因为左右
导数可能不
相等,只有在左右导数存在相等时才可以说该
点导数
存在。
分段
函数求导,一定要在区间端点处
用求导
定义求吗?
答:
分段函数
分段点求导
不是一定要用定义法。只要一个区间上的函数可以光滑延拓到区间外,那么区间端点上的单侧
导数
可以
不用
定义来算。比如说x=a时y=g(x)=2x+1对于这种情况。根据函数表达式先尝试把f和g在a的附近延拓一下,可以发现x=a是f(x)的间断点,这里的左导数要另外算;但是x=a不是...
为什么分段
函数在
分段点
处
的导数
需用定义求
答:
因为函数直接
求导
的前提是,函数连续。
导数
的意义是表征一种变化的趋势。在
分段点
的两端,这种变化的趋势不一定相同,不如左端是递增,而右端有可能是递减。所以需要用定义求
点处求导时,
为什么
只能用定义,而
不能用求导公式
答:
求导公式
是根据定义推出来的.f(x+Δx)-f(x)中,Δx可正可负,Δx为负时,f(x+Δx)要套x点左边的函数解析式,Δx为正时,f(x+Δx)套x点右边的解析式.只有两边满足同一个解析式,定义式才有极限,即点x有
导数
.若x电两边解析式
不
同,定义是根本没有极限,也就没有导数.所以只能分别求当Δx...
分段
函数在衔接点出
的导数怎么
求
答:
分段点
用
导数
定义来求肯定是可以的(不是分段点也可以用定义求,呵呵),但也不一定
不能用求导公式
,关键是导函数在分段点处是否连续不知道,我们如果用求导公式求出了分段点右侧的导函数,然后代人分段点x0的值作为f'(x0),这实际上是一个求导函数f‘(x)在x0处极限的过程,也就是这样求出的是...
高数
为什么分段
函数中不是
分段点
处的函数可以直接用
求导公式
而
不用
定义...
答:
可以这么想,首先对于可导的
点求导公式
(如果有)和定义式是等价的,求导公式就是根据定义式推出来的;分段函数中
不
是
分段点
这意味着可以找到包含这个点的一个有限大小的邻域,根据定义式计算该
点的导数
,显然得到的结果与求导公式相同。
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