急!高数……求切向量与y轴正向所夹角……答:平面x-y-z=0的法向量为(1,-1,-1)他们的叉乘就是所求切向量,为(0, 3, -3)或者(0,-3,3)既然是z轴正方向成锐角,切向量的z分量大于0,因此(0,-3,3)是所述向量 它在y轴上的投影是(0, -3sqrt(2)/2,0)夹角余弦为-3sqrt(2)/2 /(3sqrt(2)) = -1/2 因此夹角是120度 ...
设曲线x=cost,y=sint,z=tan二分之t,在点(0,1,1)的一个切向量与ox...答:L1与x轴正向的单位向量i=(1,0,0)的夹角:L1·i=(-1,0,1)·(1,0,0)=-1=sqrt(2)cosa,故:cosa=-sqrt(2)/2,即:a=3π/4 故L1不满足题意,即切向量应为L2,故:L2·k=(1,0,-1)·(0,0,1)=-1=sqrt(2)cosc 即:cosc=-sqrt(2)/2,即与z轴正向的夹角为:3π/4 ...