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利用微分进行近似计算
利用微分
求
近似
值,详解 谢谢
答:
公式:f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)1、令f(x)=tanx,f'(x)=sec²x x=46°,x0=45°,x-x0=1°=π/180 故tan46°≈tan45°+sec²45°·π/180 =1+2 · π/180 =1+π/90 2、f(x)=x^(1/3),f'(x)=1/3 x^(-2/3)x=996,x0=1000,x-x0=-4 ...
微分
在
近似计算
中
的
应用
答:
A (x0 x)2 x02 2x0x (x)2 A 2x0x A(x0 )x 。例2、求自由落体由时刻t 到 t t 所经过的路程
的近似
值。 s gtt 1 (t)2 s gtt s(t)t 2 2 二、
微分的
概念 y y=f(x)微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在,则y...
微分
怎么求
近似
值
答:
大学微分近似公式原理就是Δy=dy+o(dy)
,所有的函数都可以写成这种形式,然后可以近似算函数的大小,f(x+Δx)≈f(x)+f'(x),大致是这样,一般要看具体题型来确定计算方法,就像当x趋近于0时,ln(1+x)≈x,e^x≈x+1之类的。
利用微分计算
函数
的近似
值。
答:
dy=f(x)'dx f(x)=arcsinx,导数为1/sqrt(1-x^2)得出dy=1/sqrt(1-x^2)*dx,这里x=0.5,dx=0.01
微分近似计算
思路
答:
先求微分,然后利用以下公式求近似值:
f(x+△x)=f(x)+f'(x)dx
利用微分进行近似计算
ln(1.1)
答:
因为导数是图线的斜率,在精度不要求太高的前提下可以
利用
拉格朗日中值定理
进行近似计算
就是第一个算式。但第一个算式显然是认为从1到1.1是按照1处的斜率均匀增加的,但我们知道对数函数斜率是减小的,故为了提高精度,其1到1.1的增加可取1处斜率和1.1处斜率的平均值,故精度会有所提高。
利用微分计算近似
值
答:
利用
级数:(1+x)^a=1+ax+a(a-1)/2x^2+...的前两项:(1+x)^a≈1+ax
计算
如下:81.02^(1/4)=(3^4+0.02)^(1/4)=3(1+0.02/81)^(1/4)≈3(1+0.02/81/4)=3+1/5400 =3.0001851851851851851851851851852 与精确值:3.0001851680408780602932883261199 比较已经有8位有效数字了 ...
利用微分
求
近似
值
答:
第五题的(2)可以
利用微分
方法来求其近似值。解:设函数y=x^(1/3),则其全微分 dy=(1/3)x^(-2/3)dx 取x0=27,Δx=-0.09,由函数值
近似计算
公式,得 (26.91)^(1/3)=(27)^(1/3)+(1/3)*(27)^(-2/3)*(-0.09)=3+(1/3)*(3)^(-2)*(-0.09)=3+(1...
关于
微分
定义中的高阶无穷小o(Δx)的疑问。
答:
你说的对,
利用微分进行近似计算
时,Δx并不是无穷小量,而是一个确定的量,无穷小是一个以零为极限的变量,确定的量不可能是无穷小量,但是为什么在上面微分的定义中却使用了高阶的无穷小o(Δx)的概念,表达式o(Δx)表示的是比Δx趋于零的速度快的无穷小量,这就意味着Δx也是无穷小量,要搞懂为什么...
y=ln1.02
利用微分进行近似计算
答:
利用
导数作
近似计算
近似公式:f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)x=1.02,x0=1,f(x)=lnx ln1.02=0+1*0.02=0.02
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