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原函数与导函数奇偶性
请教:导数和
原函数
的
奇偶性
关系
答:
1、f(X)为奇函数,F(X)为偶函数;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)
原函数
。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
函数导
数是奇函数,
原函数
一定是偶函数吗?
答:
因此,导数是
奇函数
的函数的
原函数
不一定是
偶函数
。原函数的性质
与导数的奇偶性
之间没有直接关系,需要通过具体的函数表达式和积分来确定。
高数,
原函数与导
数的
奇偶性
关系?
答:
根据牛顿莱布尼茨公式,假设f(u^2)的原函数是F(u),则 A的结果是F(x)-F(a)B的结果是F(x)-F(0)用
奇函数
的定义验证一下很容易看出B必然是奇函数,A只有F(a)=0时才是奇函数
导数是奇函数
原函数
一定是偶函数吗?
答:
导数是奇函数
原函数
一定是偶函数。解:f(-x)=-f(x)。F(x)=∫f(x)dx+C。F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)。=∫f(-u)d(-u)+C。=∫f(x)dx+C=F(x)。函数的
奇偶性
对任意xEl,若f(-x)=f(x),即在关于y轴的对称点的函数值相等,则f(x)称为偶函数;...
原函数与导函数奇偶性
关系如何证明
答:
如果给出的条件是
导函数
的
奇偶性
,求
原函数
的奇偶性,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以导函数是奇函数时,原函数都是偶函数,但是导函数是偶函数时,原函数有且只有一种情况是奇函数,就是满足f0=0的条件下的取值。有错的希望指出,谢谢 ...
为什么说
原函数
是一个奇函数呢??
答:
当
导函数
是偶函数时,
原函数
可能是奇函数,也可能是常数函数。这是因为偶函数的导数是奇函数,但常数函数的导数也是偶函数(即零函数),所以原函数可能是奇函数,也可能是常数函数。综上,原函数是奇函数的说法,并不是绝对的,而是相对于其导函数的
奇偶性
而言的。以上信息仅供参考,如有需要,建议...
导数是奇函数,则
原函数
一定为偶函数么??
答:
奇函数的
原函数
一定是偶函数,但偶函数的原函数不一定是奇函数。解:f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x)所以奇函数的原函数(如果存在的话)是偶函数...
原函数与导函数奇偶
关系
答:
若f(x)为偶函数,仿照你图片上的过程,设F(x)=∫(0~x)f(t)dt 可以证明,F(x)是奇函数,根据
原函数
的性质,F(x)+C可以表示f(x)的所有原函数。但是,C≠0时,F(x)+C都不是奇函数,所有,f(x)仅有一个原函数是奇函数。
原函数与导函数奇偶性
关系怎样证明?
答:
=lim_{Δx→0}-((f(x-Δx)-f(x))/(-Δx))=-f'(x)若f(-x)=-f(x)则f'(-x)=lim_{Δx→0}(f(-x+Δx)-f(-x))/Δx =lim_{Δx→0}(-f(x-Δx)+f(x))/Δx =lim_{Δx→0}(f(x-Δx)-f(x))/(-Δx)=f'(x)所以f(x)和f'(x)的
奇偶性
相反 ...
原函数和导函数奇偶性
的关系
答:
如果是多项式类型的函数,则
原函数
是奇(偶)函数
导函数
为偶(奇)函数
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