33问答网
所有问题
当前搜索:
可分离变量的微分方程
分离变量
法解
微分方程
答:
形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程称为
可分离变量的微分方程
。求解可分离变量的微分方程的方法为:(1)将方程分离变量得到:g(y)dy=f(x)dx。(2)等式两端求积分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。例如:一阶微分方程 dy/dx=F(x)G(y)。第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)。第三步 ∫(...
怎样判断微分方程是不是
可分离变量微分方程
答:
先看定义:形如dy/dx=f(x)g(y)的一阶微分方程,称为
可分离变量的微分方程
。如果方程能化为 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,则就是分离变量的微分方程。求解可分离变量的微分方程的方法为:将方程分离变量得到:g(y)dy=f(x)dx;等式两端求积分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C。形如f(x)g(y)dx...
可分离变量的微分方程
的解法
答:
可分离变量的微分方程
的解法如下:1、一阶微分方程的通式可表达为y’=f(x,y),可以通过观察是否可以分离变量来求出通解 2、由y’=dy/dx可以把x、y的微分和自变量相互分离。3、通过观察将其化为g(y)dy=f(x)dx的形式。4、变量分离至等式两端时,两边同时积分。5、应用积分知识,得出通解G(y)=...
可分离变量的微分方程
答:
化为:-sinydy/cosy=dx/[1+e^(-x)]d(cosy)/cosy=dx*e^x/(e^x+1)d(cosy)/cosy=d(e^x)/(e^x+1)积分:ln|cosy|=ln(e^x+1)+C1 cosy=c(e^x+1)将x=0, y=π/4代入得:√2/2=c(1+1)得:c=√2/4 所以有cosy=√2/4*(e^x+1)
如果
微分方程可分离变量
,求解微分方程的方法是什么?怎样解?
答:
微分方程
的解根据方程类型而定,以下为具体解法。一、一阶微分方程 1.
可分离变量
方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离...
可分离变量微分方程
答:
数学术语形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程称为
可分离变量的微分方程
。[1]中文名可分离变量微分方程外文名Separable Equation定义形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程方程分离变量dyg(y)=f(x)dx通解∫dyg(y)=∫f(x)dx+C 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,可以...
微分方程
解法总结是什么?
答:
微分方程解法总结如下:一、g(y)dy=f(x)dx形式:
可分离变量的微分方程
,直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程:换元,分离变量。三、一阶线性微分方程:dy/dx+P(x)y=Q(x)。先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x)。得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e...
数学
可分离变量的微分方程
怎么做?
答:
可分离变量的微分方程
:一阶微分方程可以化为g(y)dyf(x)dx的形式,解法:g(y)dyf(x)dx得:G(y)F(x)C称为隐式通解。dyyf(x,y)(x,y),即写成的函数,解法:dxx ydydududxduy设u,则...
可分离变量的微分方程
是什么?
答:
可分离变量微分方程
是最为简单的一种微分方程。例如:dy/dx=y/x………可分离变量微分方程。--->dy/y=dx/x……已分离变量微分方程。积分之棏lny=lnx+lnC--->y=Cx。(x+xy^2)dx=(y+yx^2)dy………可分离变量。--->ydx/(1+y^2)=xdy/(1+x^2)……已分离变量。积分得到1/2*ln(1+...
可分离变量的微分方程
,请问这一步是怎么得出的,求详细步骤,谢谢...
答:
∫F'(x)dx = F(x)最终得到的方程为: G(y) = F(x)上述方程即为
可分离变量的微分方程
的通解。如果需要求特解,可以根据初始条件进行进一步求解。需要注意的是,上述步骤只适用于形式为dy/dx = f(x)g(y)的可分离变量的一阶微分方程,对于其他形式的微分方程,可能需要采用其他方法进行求解。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
可分离变量的微分方程的通解
怎么判断是不是可分离变量
可分离变量的齐次微分方程解
可分离变量的微分方程原理
可分离变量的微分方程常数解
怎么求微分方程的特解
可分离变量的基本形式
可分离变量的微分方程例题
曲线上某一点的斜率怎么求