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周期函数的增减性如何判断
高中数学
函数单调性
与
周期
答:
定义:如果在一个区间内,对任意的x1>x2,恒有f(x1)>f(x2),函数是
单调
增加的;若f(x1)<f(x2),函数是单减的
周期函数
:f(x)=f(x+T),T为周期,最小的T叫最小正周期,一般周期指最小正周期
关于三角
函数增减性
的一个问题
答:
它在区间(-π/2,+π/2)内是增
函数
,那么在一个
周期
后,同样的函数图像再出现时,应该也是增函数。而y=sinx的周期是2π,那么在区间(-π/2,+π/2)经过一个周期2π,即在(2π-π/2,2π+π/2)内,它是一个增函数。同理再经过一个周期2π,也就是在区间(4π-π/2,4π+π/2),...
如何
理解三角
函数的周期
性质?
答:
tan(x) 的减区间是所有形如 kπ 的点,其中 k 为整数
。也就是在 ..., -2π, -π, 0, π, 2π, ...等区间上是减函数。需要注意的是,三角函数的增减性质是周期性的,所以上述区间可以在整个数轴上无限延伸。在一个周期内,它们的增减性质不会改变。
cosx的
函数
图像性质
答:
余弦
函数
在 x = (2n + 1)π/2 处有零点,其中 n 是任意整数。也就是说,余弦函数在每个
周期
内有无穷多个零点。5.
增减性
从图像上看,余弦函数在区间 [0, π] 上是递减的,在区间 [π, 2π] 上是递增的。它的最大值是1,在 x = 0 处达到;最小值是-1,在 x = π 处达到。...
怎样
求
函数周期
性和
单调性
答:
周期的
特性是:f(ax+b)=f(ax+c),也就是等式的两个自变量之差为常数,例如给你f(x)=-f(x+2)变形:f(x+2)=-f(x+4)f(x)=-[-f(x+4)]f(x)=f(x+4)因为(x+4)-x=4,所以周期就为4
单调性
:这个你们老师应该教了定义法证明 只要注意一点x1,x2谁大谁小,再就是把分解因式的...
如何
快速
判断
是增
函数
还是减函数?
答:
如果想快速
判断
,可以使用函数在某一点处导数的正负性,如果导数是正数,那么这个点附近是
单调
递增的,也就是增函数;如果导数是负数,那么这个点附近是单调递减的,也就是减函数。另一种方法是利用
函数的
性质,如果函数是二次函数,那么函数的二阶导数就是它的开口向上还是向下的,如果是向上的,那就是增函数...
函数的
变化趋势
如何判断
?
答:
0 x 0 附近随着x的增加而减少。二阶导数:一阶导数可以告诉我们
函数的增减
情况,而二阶导数则可以进一步
判断
函数的凹凸性。如果函数在点 𝑥0 x 0 处的二阶导数大于0,即 𝑓′′(𝑥0 )> 0 f ′′(x 0 )>0,则函数在 𝑥0 ...
初中数学
函数
有哪些性质
答:
单调性
:初等函数可以是单调递增的、单调递减的,或在某个区间内单调递增和递减交替出现。奇偶性:初等函数可以是奇函数、偶函数,或者既不奇也不偶。奇函数满足$f(-x)=-f(x)$,而偶函数满足$f(-x)=f(x)$。
周期性
:三角函数(如正弦和余弦函数)是
周期函数
,它们在一定区间内周期性重复。其他...
y=cosx是减
函数
吗
答:
y=cosx 本身是
周期函数
,在(-∞,+∞)上
单调性
不一致。所以不是减函数。但是,就一些区间而言,y=cosx是单调递减的,比如[2kπ,2kπ+π] 其中k是整数。
sin
函数的增减
区间
如何
确定的?
答:
,此时cos
函数的
值从-1逐渐增大至0。减区间则是指角度在0到180度之间(即第一象限和第二象限),此时cos函数的值从0逐渐减小至-1。对于tan函数而言,增区间和减区间并不是固定的。由于其
周期
为π,tan函数在每个周期内都会重复出现增区间和减区间。希望以上解答能够帮到您!
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