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在公差不为零的等差数列an中
在公差不为0的等差数列
{
an
}中,a1,a4,a8成等比数列.(1)已知数列{a...
答:
解答:解:设
等差数列
{
an
}的
公差为
d,由a1,a4,a8成等比数列可得,a42=a1•a8.即(a1+3d)2=a1(a1+7d),∴a12+6a1d+9d2=a12+7a1d,而d≠0,∴a1=9d.(1)由数列{an}的前10项和为45,得S10=10a1+ 10×9 2 d=45,即90d+45d=45,故d= 1 3 ,a1=3,故数列{an}的通项...
在公差不为零的等差数列
{
an
}中,a2,a3,a6组成等比数列的连续三项,求公比...
答:
a3=a2+d a6=a2+4d (a2+d)^2=a2(a2+4d)a^2+2d+d^2=a2^2+4d^2 2d+d^2=0 d(d+2)=0 d=-2(因为d
不为0
)q=(a2+d)/a2=1-2/a2 q =(a2+4d)/(a2+d)=(a2-8)/(a2-2)=1-6/(a2-2)2/a2=6/(a2-2)6a2=2a2-4 4a2=-4 a2=-1 q=1-2/(-1)=3 ...
在公差不为零的等差数列an中
答:
把关系代入 (3a1+3d)^2= 9(2a1+d)中 有,(3a1+6a1)^2=9(2a1+2a1)整理得到:9(a1)^2-4a1=0 因为
公差不为0
所以a1也不为0,所以解方程得到a1=4/9 d=8/9 an=a1+(n-1)d=4/9(2n-1)回答完毕,谢谢!
公差不为0的等差数列
{
an
}中,a1=2,a2是a1与a4的等比中项. (I)求...
答:
,即a1(a1+3d)=(a1+d)2,所以2(2+3d)=(2+d)2,解的d2=2d,因为
公差不为0
,所以d=2.(II)由(I)知,数列{
an
}的通项公式为an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n,所以数列{an}的前20项中的偶数项也构成
等差数列
,首项为a2=a1+d=2+2=4,公差为a4-a2=2d=4,所以S=a2+a4+a6+…+a20=1...
公差不为零的等差数列
{
an
}中,a3=7,又a2,a4,a9成等比数列。求数列{an}...
答:
d(d-3)=0 d=0(
公差不为0
,舍去)或d=3 a1=a3-2d=7-6=1 an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2
数列
{an}的通项公式为an=3n-2 bn=2^(an)=2^(3n-2)=8^n/4 Sn=b1+b2+...+bn =(1/4)(8^1+8^2+...+8^n)=(1/4)8(8^n-1)/(8-1)=(2/7)8^n - 2/7 ...
已知
公差不为0的等差数列
{
an
}中,a2,a3,a5成等比数列,a1+a2=1. (1...
答:
a3²=a2·a5 (a1+2d)²=(a1+d)(a1+4d)整理,得 a1d=
0
d≠0,因此只有a1=0 a1+a2=1 a2=1-a1=1-0=1 d=a2-a1=1-0=1 数列{an}是以0为首项,1为
公差的等差数列 an
=0+1×(n-1)=n-1 数列{an}的通项公式
为
an=n-1 (2)bn=an+2^(an)=(n-1)+2^(n-1)T...
已知
在公差不为0的等差数列
{
an
}中,a1=4,其前n项和为Sn,又a1,a7,...
答:
解:(1)∵a1,a7,a10成等比
数列
,∴(4+6d)2=4(4+9d),∵
公差不为0
,∴d=-13.∴Sn=4n+n(n-1)2×(-13)=11,可得 n2-25n+66=0 (n-3)(n-22)=0,所以n=3或n=22;(2)∵a1=4,d=-13.∴an=13-n3,∴bn=1
anan
+1=9(13-n)(12-n)=9(112-n-113-n),...
在公差不为零的等差数列
{
an
}中,若a1,a3,a6成等比数列,则其公比为
答:
an
是
等差数列
所以a2=a1+d a3=a1+2d a6=a1+5d a2,a3,a6是一等比数列的连续三项 所以a3是a2和a6的等比中项 所以a3^2=a2*a6 (a1+2d)^2=(a1+d)(a1+5d)a1^2+4a11d+4d^2=a^2+6a1d+5d^2 2a1d+d^2=
0
d不等于0 2a1+d=0 d=-2a1 所以a2=a1+d=-a1 a3=a1+2d=-3a1 所以...
公差不为零的等差数列
{
an
}中,a2,a3,a6成等比数列,则其公比q为
答:
3 a2=a1+d a3=a1+2d=(a1+d)q a6=a1+5d=(a1+2d)q 结合上述等试可得q=3
公差不为0的等差数列
{
an
}中,a1、a2、a6依次成等比数列,则公比q=?
答:
a6=a1+5d a2=a1+d a1、a2、a6依次成等比
数列
(a1+d)^2=a1(a1+5d)a1^2+2a1d+d^2=a1^2+5a1d d^2=3a1d d不等于
0
d=3a1 a2=a1+d=4a1 所以q=a2/a1=4
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