已知四面体ABCD的顶点坐标为A(0,0,0),B(6,0,6),C(4,3,0),D(2,-1,3...答:由初等几何知道,四面体ABCD的体积V等于以AB,AC和AD为棱的平行六面体的体积的[img=20,34]shuxue.files/shuxue57092.png[/img],因此[img=158,34]shuxue.files/shuxue57096.png[/img],又[img=295,24]shuxue.files/shuxue57099.png[/img],[img=239,113]shuxue.files/shuxue57102.png[/img]
知道四面体的四个角的坐标,怎么算体积答:公式有点复杂 已知四个定点坐标, 那么可以算出六条边的长度 选定一个顶点, 顶点周围的三条边长度是a,b,c,三条边两两之间的夹角是theta1,theta2,theta3,剩下三条边长度是l1,l2,l3 于是可以有如下的公式
向量,四面体体积答:坐标系已经建立,四面体ABCD的四个顶点已经给出坐标,A(2,-1,1)B(5,5,4)C(3,2,-1)D(4,1,3),设D为原点,向量DA、DB、DC的三向量分别为向量a,b,c,所求四面体的体积V就是V=|(a×b)·c|/6。向量a=向量DA=(2-4,-1-1,1-3)=(-2,-2,-2),向量b=向量DB=(5-4,5-1,...
四面体的体积怎么算?答:四面体若以A为顶点,则其体积V等于以向量AB,AC和AD为棱的平行六面体体积的六分之一(这个。。。你可以查到),而六面体体积可以由AB AC AD的混合积得到(混合积是什么你也可以百度。。。)由于AB(3,4,-1),AC(2,3,5),AD(6,0,3),那么V=1/6倍的(AB,AC,AD)的转置的行列式的值。求解...
向量,四面体体积答:坐标系已经建立,四面体ABCD的四个顶点已经给出坐标,A(2,-1,1)B(5,5,4)C(3,2,-1)D(4,1,3),设D为原点,向量DA、DB、DC的三向量分别为向量a,b,c,所求四面体的体积V就是V=|(a×b)·c|/6。向量a=向量DA=(2-4,-1-1,1-3)=(-2,-2,-2),向量b=向量DB=(5-4,5-1,...