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复合函数同增异减的原则
复合函数
中 “
同增异减
”是什麽意思
答:
构成复合函数的两个函数都为增或减,则该复合函数为增,若一增一减则复合函数为减,此为“同增异减”
。比如:设由函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数为y=f[g(x)].如果g(x)在[a,b]上是增函数,f(u)在[g(a),g(b)]上是增(减)函数,那么复合函数y=f[g(x)]在[a,b]上增...
同增异减
问题为什么
复合函数的
单调性为
答:
1.相同则增:f(u)减,g(x)减,则f(g(x))增
。x1>x2, 有g(x1)<g(x2), 即u1<u2,有f(u1)>f(u2).即f(g(x1))>f(g(x2)).同理f(u)增,g(x)增,则f(g(x))增。2.相异则减:f(u)增,g(x)减,则f(g(x))减。x1>x2, 有g(x1)>g(x2), 即u1>u2,有f(u1)<...
复合函数
单调性
同增异减
原理
答:
复合函数单调性的同增异减原理,阐述方面如下:
1、内外函数的单调性:需分别确定内外函数的单调性,这是判断复合函数单调性的基础
。2、单调性的同向与异向:若内外函数的单调性同向,则复合函数为增函数;若异向,则为减函数。此为同增异减的核心内容。3、定义域的限制:要注意内外函数的定义域,确...
复合函数同增异减
怎么理解
答:
复合函数同增异减的理解如下:是指当两个函数进行复合时,它们的增减性质是否相同
。如果复合函数的增减性质与其中一个函数相同,但与另一个函数相反,则称为复合函数同增异减。1.什么是复合函数:复合函数是由两个或多个函数通过连续运算组合而成的新函数。例如,若函数f(x)和g(x)都是实数域上的函...
同增异减是
什么
意思
同增异减的
意思
答:
1、同增异减是判断复合函数的单调性的一个原则。2、原则是同增、同减即为增,一减一增即为减
。利用同增异减原则可判断复合函数的单调性。先求复合函数的定义域,把复合函数分解为若干个常见函数,判断每个常见函数的单调性,最终求出复合函数的单调性。
复合函数同增异减
是
什么
意思
答:
复合函数同增异减
是指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时,这个复合函数单调递增,反之,当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时,这个复合函数单调递减。函数的单调性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着...
复合函数的
单调性是
什么
?
答:
复合函数的
单调性法则是“
同增异减
”。具体内涵为,假设一个复合函数的解析式为y=f(u(x)),则其外层函数为y=f(u),内层函数为u=u(x)。(1)如果在一个区间上以u为变量的外层函数y=f(u)和以x为变量的内层函数的单调性相同(同增或
同减
),则y=f(u(x))为这个区间上的
增函数
。(2)...
复合函数的
单调性中的:“
同增异减
;增反
减同
”的意思是?
答:
“
同增异减
;增反
减同
”是指
复合函数的
单调性规律。具体来说,如果两个函数的单调性相同,那么它们的复合函数也是
增函数
;如果两个函数的单调性相反,那么它们的复合函数则是
减函数
。让我们详细解释一下这个规律。假设有两个函数f(x)和g(x),它们的定义域和值域都满足复合函数的要求。
复合函数的
单调性规律
答:
复合函数的
单调性有规律:同则增,异则减。意思是F(x)=f(g(x))中,如果f,g的单调性相同,那么F是
增函数
,如果f,g的单调性不同,那么F是
减函数
。知道这个规律就可以了
复合函数的
单调性:
同增异减
。具体含义求解释
答:
同增异减
指当一个
复合函数的
内函数与外函数单调性相同时,这个复合函数单调递增。反之,当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时,这个复合函数单调递减。例如,y=ln(1/x)这个复合函数,它的外函数是y=ln(t),内函数是t=1/x,定义域为x>0。外函数y=ln(t)在定义域内单调递增,内函数t=1...
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