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复合函数求单调性
复合函数
怎么
求单调性
答:
一、判断复合函数的单调性的步骤
1、求复合函数的定义域;2、将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)
;3、判断每个常见函数的单调性;4、将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;5、求出复合函数的单调性。二、复合函数 设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u...
复合函数的单调性
是什么?
答:
复合函数的单调性法则是“同增异减”
。具体内涵为,假设一个复合函数的解析式为y=f(u(x)),则其外层函数为y=f(u),内层函数为u=u(x)。(1)如果在一个区间上以u为变量的外层函数y=f(u)和以x为变量的内层函数的单调性相同(同增或同减),则y=f(u(x))为这个区间上的增函数。(2)...
怎么求
复合函数的单调
区间(在各个定义域
的单调性
)
答:
1、对复合函数f(x)求导,得 f’(x);2、分别求 f'(x)>0 和 f'(x)<0 的x 取值范围;3、f'(x)>0 则复合函数f(x) 在x区间内单调递增;f'(x)<0 则复合函数f(x) 在x区间内单调递减;4、根据所求区间与定义域求交集,即可得到单调区间。判断
复合函数的单调性
的步骤如下:⑴求复合...
怎么判断两个
函数复合
后
的单调性
答:
判断两个函数复合后的单调性,
可以采用以下步骤:确定两个函数的定义域:首先需要确定两个函数的定义域
,这样才能对复合函数进行有效的分析。确定两个函数的单调性:在各自的定义域内,确定每个函数的单调性。如果一个函数在某个区间内单调递增(或递减),而另一个函数在另一个区间内也单调递增(或递减...
复合函数的单调性
什么
答:
4.定义法 5.数形结合 复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性 (1)
如果两个都是增的,那么函数就是增函数
(2)一个是减一个是增,那就是减函数 (3)两个都是减,那就是增函数 复合函数求导公式 F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx ... (1) g(x...
复合函数
怎样判断
单调性
?
答:
复合函数的单调性
可以通过以下步骤进行判断:1、确定函数的定义域:首先确定复合函数的定义域,即确定使得复合函数有意义的自变量的取值范围。2、求出函数的导数:对复合函数进行求导,得到导函数。可以使用链式法则或其他适当的求导方法来求导。3、判断导函数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。
如何判断
复合函数的单调性
?
答:
列
复合函数的
结构如图:复合函数通俗地说就是函数套函数,把几个简单的
函数复合
为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数,u、v都是中间变量。
复合函数的单调性
判断
答:
复合函数的单调性判断:依y=f(u),u=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增;减+减=增;增+减=减;减+增=减”,可以简化为“
同增异减
”。判断复合函数单调性的步骤 ⑴求复合函数的定义域;⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);⑶判断每个常见函数的单调性;⑷...
怎么求
复合函数的单调性
﹙例题分析﹚详细.
答:
【内外复合】第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的;第二步,分别考察那两个函数的单调性;第三步,用“
同增异减
”下结论.解题时,这种题目往往分两层,分开考虑.若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数;若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.例1:求f(x)=2^...
求
复合函数的单调
区间
答:
求复合函数的单调区间如下:步骤:1、求复合函数的定义域。2、把复合函数分解成若干个常见的基本函数。3、分别判定常见的基本函数在定义域范围内的单调性。4、由复合函数的增减性判断方法,写出复合函数的单调区间。复合函数的单调性口诀:
同增异减
。其具体含义为:内外函数的单调性相同(同),则复合...
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