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复合函数求导到什么时候为止
复合函数求导求导什么为止
答:
如果对x求导,一直求到x的普通函数(lnx,e^x,sinx,x^2等等)对x的导数为止
。比如lnx^2对x求导,先对ln函数求导再对x^2函数求导。
在
复合函数求导
的
时候
需要将
函数求导到什么
程度?
答:
如果是n个函数复合而成的复合函数,把n个函数的导数都求出来并且相乘,化简——为止.如
,y=lnlnx^2.y=lnu,u=lnv,v=x^2 y'=1/u,u'=1/v,v'=2x y'=1/lnv·1/x^2·2x =1/(lnx^2)1/x^2·2x =2/(xlnx^2)(过程可以简略)
在
复合函数求导
的
时候
需要将
函数求导到什么
程度?
答:
如果是n个函数复合而成的复合函数,把n个函数的导数都求出来并且相乘,化简——为止
。如,y=lnlnx^2.y=lnu,u=lnv,v=x^2 y'=1/u,u'=1/v,v'=2x y'=1/lnv·1/x^2·2x =1/(lnx^2)1/x^2·2x =2/(xlnx^2)(过程可以简略)...
怎么求
复合函数的导数
?
答:
复合函数求导
法则Y=f(u),U=g(x),则y′=f(u)′*g(x)′例:1、y=Ln(x^3),Y=Ln(u),U=x^3,y′=f(u)′*g(x)′=*(x^3)′=*(3x^2)=(3x^2)/Ln(x^3)]。2、y=cos(x/3),Y=cosu,u=x/3由复合函数求导法则得y=-sin(x/3)*(1/3 )=-sin(x/3)/3。复合...
复合函数
的
求导
法则是
什么
?
答:
复合函数
的
求导
法则是:设函数u=g(x)在点x处可导,且y=f(u)在点u=g(x)处可导,那么复合函数y=f[g(x)]在点x处可导,且其
导数
为dy/dx=f'(u)·g'(x)或dy/dx=(dy/du)·(du/dx)。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠...
复合函数怎么求导数
答:
复合函数通俗地说就是函数套函数,是把几个简单的
函数复合
为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数,u、v都是中间变量。1、
复合函数求导
的前提:复合函数本身及所含函数都可导。法...
复合函数
的
求导
法则是
什么
?
答:
复合函数导数
公式如下:含义:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果 Mx∩Du≠0,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的v值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为复合函数。论证说明:f(x)在点x0可导的充要...
复合函数求导
顺序
答:
复合函数求导
顺序内容如下:总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)比如说:求ln(x+2)的导函数[ln(x+2)]'=[1/(x+2)]注:此时将(x+2)看成一个整体的未知数x'×1注:1即为(x+2)的导数。先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导后的结果相乘,并将...
复合函数
的
求导
法则怎么证明?
答:
时,二者才可以构成一个
复合函数
。微积分课本里面有详细的证明过程:对于y=f[g(x)], 设u=g(x),则可以得到y=f(u),对其两边
求导
后得到,dy/du=f'(u)---(1).同样的,对于u=g(x),可以得到du/dx=g'(x)---(2)(1),(2)相乘得到dy/dx=f'(u)g'(x)
复合函数
怎么
求导
?
答:
比如说:求ln(x+2)的导函数 [ln(x+2)]'=[1/(x+2)] 【注:此时将(x+2)看成一个整体的未知数x'】 ×1【注:1即为(x+2)的导数】
复合函数求导
的步骤:1、分层:选择中间变量,写出构成它的内,外层函数。2、分别求导:分别求各层函数对相应变量的导数。3、相乘:把上述求导的结果相乘...
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