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求解多元
复合函数的偏导数
有哪几种情况,并画出函数关系图
答:
三种吧:(1)中间变量为一元
函数
(2)中间变量为多元函数 (3)中间变量既有一元函数又有多元函数
复合函数求偏导
答:
复合函数偏导求法:运用链式求导法。运用链式求导时,对一个变量求导,其余变量当成常数对待
。复合函数求导规则 复合函数求导的前提:复合函数本身及所含函数都可导。法则1:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);法则2:设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p...
什么是
复合函数的偏导数
?
答:
复合函数是指一个函数的自变量或中间变量是另一个函数的函数值的情况,例如 z = f(u,v) z = f ( u, v) ,其中 u = g(x,y) u = g ( x, y) 和 v = h(x,y) v = h ( x, y) 。
复合函数的偏导数
是指复合函数对某一个自变量的偏导数,例如 ∂z/∂x ∂...
复合函数的偏导数
答:
复合函数的偏导数:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x)
;设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。资料扩展:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任...
复合函数求偏导
问题
答:
这个可以这么理解。
一个函数求导,是不会改变其自变量的
。比如f(x,y) =2ˣ+lny 对其求偏导,他仍然保持是x,y的函数。不会出现其他的变量z,即使出现了有的量因为求导而为零,可以此时关于此变量为0即可。因此广义上,总体上还是x,y的函数的 ...
怎样对
复合函数
求导,才能
求
出
偏导数
答:
二元函数f对其第一个自变量
的偏导数
记作f1',对第二个自变量的偏导数记作f2',它的好处是不用引入中间变量的符号。如果引入了中间变量u,v,那么f1'就是f(u,v)对u的偏导数,f2'是f(u,v)对v的偏导数。f1'与f2'还是u,v的函数,所以还是x,y的复合函数,继续使用
复合函数的
求导法则。
多元
复合函数求偏导的
方法有哪些,有什么技巧?
答:
这是
求偏导数
,就不能将z当作常量求偏导时略去了,因为其包含x,y。3、总结:从上可以看出,在非
复合函数
下,三元函数或多元
函数的求
偏导,其自变量是可以独立的,而在复合函数或关联条件下,就不能将自变量看成独立变量了。4、从微分角度看,显然三元函数的微分为:du=f1'dx+f2'dy+f3'dz,这个...
求解多元
复合函数的偏导数
有几种
情形
答:
由一阶偏导数,二阶偏导数,二阶混合偏导数,高阶偏导数,高阶混合
偏导数的
几种类型。
复合函数
二阶
偏导数
问题
答:
由(3)、(4)分别解出:∂z/∂x=(2x-φ')/(1+φ') (5)∂z/∂y=(2y-φ')/(1+φ') (6)将(5)、(6)代入(1)式,得到:u(x,y)=(∂z/∂x-∂z/∂y)/(x-y)=2/(1+φ')即:u(x,y) = 2/(1+φ') (7) ...
复合函数
二阶
偏导数
链式法则
答:
那么,f 对 x 的二阶
偏导数
就是 (∂^2f)/(∂x^2),f 对 y 的二阶偏导数是 (∂^2f)/(∂y^2)。现在,考虑一个
复合函数
z = f(u, v),其中 u = g(x, y) 和 v = h(x, y) 是中间变量。为了计算 z 对 x 的二阶偏导数,我们需要使用链式法则两次...
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