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复合函数的判定方法
复合函数的判别方法
有哪些
答:
判断是否为复合函数的方法如下:1.函数表达式判断:如果给定的函数可以表示为$f(g(x))$的形式
,其中$f(x)$和$g(x)$都是函数,那么这就是一个复合函数。例如,如果有一个函数$h(x)=(x^2+1)^3$,可以将其分解为$f(g(x))$的形式,其中$f(u)=u^3$,$g(x)=x^2+1$,因此$h(x...
怎么判断
是否为
复合函数
答:
5、判断函数的周期性
在判断复合函数的周期性时,我们需要先判断原函数的周期性。如果原函数是周期函数,则复合函数也是周期函数。6、判断函数的极值与最值 在求解复合函数的极值和最值时,我们需要先求解原函数的极值和最值。然后,将原函数的极值和最值代入复合函数中,求解复合函数的极值和最值。7...
怎么判断复合函数
答:
判断复合函数的周期性口诀:
设y=f(u)的最小正周期为T1,u=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(u)的最小正周期为T1*T2
,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)。一、判断复合函数的单调性的步骤 1、求复合函数的定义域;2、将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)...
怎样
判断复合函数
是什么函数?
答:
复合函数中只要有偶函数则复合函数为偶函数
,如一奇一偶为偶;若只有奇函数则复合函数为奇函数,无论奇数个还是偶数个,如两奇仍为奇。1、f(x)*g(x)*h(x)这种相乘的复合函数。奇函数的个数是偶数,复合函数就是偶函数。奇函数的个数是奇数,复合函数就是奇函数。2、f(g(h(x)))这种多层的...
如何
判断
一个函数是
复合函数
?
答:
定义域 若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则
复合函数
y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围,取他们的交集。求
函数的
定义域主要应考虑以下几点:⑴当为整式或奇次根式时,R的值域;⑵当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0);⑶...
怎样
判断
两个函数是否能构成
复合函数
答:
有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为
复合函数
,记为:y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。求
函数的
定义域主要应考虑以下几点:当为整式或奇次根式时,R的值域。当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0)。当为...
如何
判断
一个函数是
复合函数
还是单纯函数?
答:
1、先求内层函数的值域,再把这个值域作为外层函数的定义域,以此求得的外层函数的值域就是
复合函数的
值域。2、例如:求复合函数y=lg(x+10)的值域:内层函数y=x+10的值域为[10,+∞),把这个值域当做外层函数y=lgu的自变量u的取值范围,即u≥10,此时可求得外层函数y=lgu值域为[1,+∞)...
如何
判断函数
是否
复合函数
?
答:
解:y=f(x-1)由y=f(u)和u=x-1复合而成, 外层函数的定义是(1,3).因此内层函数的值域就是(1,3),所以x-1∈(1,3).从而得出x∈(2,4).所以,复合函数y=f(x-1)定义域就x∈(2,4).(注意:1.
复合函数的
自变量,就是内层函数的自变量;2. f(u)和f(x)是同一函数,只不过是...
怎么判断
一个函数是不是
复合函数
?
答:
复合函数
求导公式:①设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x),设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。设函数y=f(u)的定义域为4102Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果 Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一...
怎么判断
一个函数是否是
复合函数
?
答:
判断
条件:不是任何两个函数都可以复合成一个
复合函数
,只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ是y=f(μ)的定义域Df的子集时,二者才可以构成一个复合函数。基本初等函数包括以下几种: (1)常数函数y = c( c 为常数) (2)幂函数y = x^a( a 为常数) (3)指数函数y = a^x(a>0...
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