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复杂函数求导数例题
sinx的3次方
求导
是多少
答:
1、如果是(sinx)^3,那么
求导
得到,3(sinx)^2 *cosx。把sinx作为一个整体,用
复合函数求导
。2、如果是sin x^3,那么求导就得到,cosx^3 *(x^3) 即3x^2 *cosx^3。
两层复合
函数求导例题
答:
1、求函数fx=3x^2+2sinx的导数。解:首先我们需要分别对内层函数和外层
函数求导
。对于内层函数sinx,其
导数
为cosx。对于外层函数3x^2,其导数为6x。因此复合函数f(x)的导数为:fx=6x+2cosx。2、求函数gx=e^2x*sin3x的导数。解:同样我们需要分别对内层函数和外层函数求导。对于内层函数sin3x,其...
求导函数
太
复杂
用二阶
导数
的方式求极值 不能很好的灵活运用
答:
求导
也不算
复杂
:记u=√(4+5x^2)y'=[3u-(1+3x)*5x/u]/u^2=(3u^2-15x^2-5x)/u^3=(12+15x^2-15x^2-5x)/u^3=(12-5x)/u^3 因此极值点为x=12/5,因为在此点邻域,y'的符号由正变负,因此这是极大值。y(12/5)=(1+36/5)/√(4+5*144/25)=(5+36)/√(100+720...
复杂
的
函数求导
答:
t'={(1-x)'e^x+(1-x)(e^x)'+(e^x)'+x'e^(-x)+x[e^(-x)]'}/2 =[-e^x+(1-x)e^x+e^x+e^(-x)-xe^(-x)]/2 =(1-x)[e^x+e^(-x)]/2
sin3x
求导
怎么求?
答:
对sin3x的导数求解,其实是一个应用复合
函数求导
法则的经典
例题
。掌握基本原理后,求导过程便会变得轻而易举。复合函数f(g(x))的
导数
公式就是f'(u)乘以g'(x),其中u被视为g(x)的函数值。在我们的问题中,f(u)就是正弦函数sin(u),g(x)就是3x,所以u就是3x。首先,你需要明确sin3x可以...
关于抽象
函数
的偏
导数
这道
例题
谁能帮 我解释清楚 二阶的那个每一步一 ...
答:
f1表示f对第1个变量
求导数
,f12表示f先对1后对2求导数,其余类推。z=f(xy,x/y)∂z/∂x=yf1+f2/y (下面注意f1f2仍然是xy,x/y的二元
函数
)yf1对y
求导数
(就是乘积的导数)=f1+y乘以f1对y求导 =f1+y(f1对第1个变量求+f1对第2个变量求)=f1+y(xf11+(-x/y^2...
高等数学 利用复合
函数求导数
则求下列函数的导数:
答:
(1)y=3^(sinx)lny = sinx. ln3 (1/y)y' = (ln3)cosx y' = (ln3)cosx .3^(sinx)(2)y=ln(1+2x)y' = [1/(1+2x) ] . d/dx (1+2x)=2/(1+2x)
高等数学:参数方程如何
求导
?
答:
现在让我们一起看看
复杂
参数方程的
求导
方法:3、了解了参数方程的求导方法,我们需要结合
例题
加深理解,如下例一:4、复习总结:注意事项:需要注意参数方程和
函数
很相似:它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果,所以求导时需要注意。
求解这道多元隐
函数求导
题
答:
题目
看不清,暂且为:xy-yu+xu=e^(xy) --- (1)求:∂²u/∂x∂y|(0,1) = ?方程(1)两边分别对x求偏
导数
:y-y∂u/∂x+u+x∂u/∂x = ye^(xy) --- (2)同理: x-u-y∂u/∂y+x∂u/∂y =...
高数
复杂函数
的二阶
求导
技巧 x=arctant 2y-ty^2+e^t=5 y=y(x) 求y...
答:
条件不清楚,是x=arctant 2y-ty^2+e^t, y=y(x) 求y的2阶导?先求1阶
导数
,在求2阶导数,代入化简得结果为:4y/[(1-2ty+8ty^3)*(1-t-4ty^2-ty-4ty^3)]
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