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多元函数求二阶偏导数公式
多元函数二阶偏导数
怎么
求二阶偏导数
怎么求
答:
1、一阶导数:d(z)/d(x)=2*cos(x+2y)*(-sin(x+2y))*1=-sin(2x+4y);d(z)/d(y)=2*cos(x+2y)*(-sin(x+2y))*2=-2sin(2x+4y);
二阶导数
:d^(z)/d(x)d(y)=-cos(2x+4y)*4=-4cos(2x+4y);d^(z)/d(y)d(x)=-2cos(2x+4y)*2=-4cos(2x+4y);。
二阶偏导数
4个
公式
答:
∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/
2
√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3/2)]∂²z/&...
二阶偏导数
是什么?
答:
二阶偏导数
就是对
函数
关于同一个自变量连续求两次导数,即d(dy/dx)/dx,二阶混合偏导数就是对函数先关于其中一个自变量求一次导数,再在此基础上关于另一个自变量求一次导数,d(dy/dx1)/dx2,高阶偏导数依此类推。注意:当函数z=f(x,y)在(x0,y0)
的两
个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0...
多元函数求二阶偏导
答:
^令 u=xy^
2
,v=x^2y。∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x)=(∂z/∂u)y^2+(∂z/∂v)2xy。∂2z/∂x∂y=2y(∂z/∂u)+y^2[(∂...
二阶偏导数
是如何求
的
?
答:
复合
函数二阶偏导数公式
是:∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...
多元
高
阶偏导
怎么求?
答:
一、
多元
复合函数偏导数 上面
公式
可以简单记为“连线相乘,分线相加”;也可以借助微分形式不变性,即函数有几个中间变量,则偏导有几部分组成(不排除个别部分为零).二、多元复合
函数二阶偏导数
对于复合函数二阶偏导数,关键需要理解函数对中间变量的偏导数依然为多元复合函数,其关系与原来因变量与...
怎么求
多元函数的二阶偏导数
?
答:
先求一阶导数,再
求二阶导数
。
二阶
混合
偏导
怎么求,举例说明例题
答:
首先对于原
函数
进行一次偏导数:∂f/∂x = 6xy + 4y^3 然后对于新函数再次进行一次偏导数:∂^2f/∂x^2 = 6y 接着对于
二阶偏导数
,再次对于另一个自变量 y 进行一次偏导数:∂^2f/∂x∂y = 6x + 12y^2 这样我们就求出了函数 f(x,y)
的
...
二阶偏导数
fxy怎么求
答:
举个例子:设z=f(x+y2,3x-2y),f具有
二阶
连续偏导数,求az/ax,a2z/axay解:az/ax=f1+3f2a2z/axay=(f11*2y-2f12)+3(f21.2y-2f22)如果f1是z对第一个中间变量u
的偏导数
az/au*au/ax,那么f1... 设z=f(x+y2,3x-2y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a2z/axay 对于...
求
多元函数的二阶偏导数
?
答:
这是
多元函数
,
求二阶
混合
偏导数
,先求对自变量x的偏导数,再求对自变量z
的二阶
混合偏导数,求解过程如下图所示。
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