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如何判断y是x的函数
判断
下列关系式所确定的变量
y
是否
是x的函数
,并说明理由
答:
1)因为x取每一个正整数,都有唯一对应的y 所以
y是x的函数
2)由二次根式的双重非负性可知2x-3>=0且3-2x>=0 所以2x-3=0,x=3/2,对应的y=0 符合定义 所以y是x的函数
如何判断y是x的函数
?
答:
从定义上看,如果对于每个给定的x,有唯一确定的y和其对应(有且只有唯一一个),便是x函数
。从图像上看,如果作平行于y轴的直线,与图像均只有一个交点,那便是y函数。
在一个函数图像中,
怎么判断y是
不
是x的函数
答:
可以用
y
轴平推法:让一把三角尺的一条直角边与y轴重合,再用一把直尺抵住三角尺的另一条直角边(就像平移那样),平移三角尺,如果在平移过程中,图像与尺子相交的点始终只有一个,那么y就
是x的函数
。
什么情况下
y是x的函数
答:
x每取一个值时,y都有唯一值对应
。我们称y是x的函数。
在函数图像中
怎么样判断x是y
的函数或
y是x的函数
答:
在图象上画垂直于x轴的直线,如果和图象没有多余1个以上的交点,说明y是x的函数
在图象上画垂直于y轴的直线,如果和图象没有多余1个以上的交点,说明x是y的函数
怎样
根据图像
判断y是
不
是x的函数
?
答:
在直角坐标系内做一条垂直与x轴的垂线,如果和图像有且只有一个交点的图像说明
y是x的函数
如果有两个或两个以上的说明不是
怎么判断y是
不
是x的函数
?
答:
一个
x
值只可以对应一个唯一的y值!才是
函数
,也就是说 x→
y是
一对一 看图像的话,直接垂直x轴做直线与图像相交,无论
怎么
做只有一个交点就是函数,有两个交 点就不是函数了。
怎样判断
曲线中哪些能够表示
y是x的函数
?
答:
函数必须使一个自变量对应唯一一个因变量,一个x对应唯一的一个y的值,也就是说做垂直于x轴的直线与函数图像肯定只有一个交点。对于x的每一个取值,y都有不唯一确定的值与之对应关系,能够表示
y是x的函数
,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值。
如何判断y是
不
是x的函数
?
答:
y=x就是函数,当
x为
某个确定值时,y就有一个与之相对应的数值,但是要注意
y的
数值只能有一个,不能有两个值,例如y^2=x就不
是函数
,因为当x=4时候,y=2或-2 都可以,很显然y的值不是唯一的。
怎样
根据图像
判断y是
不
是x的函数
?
答:
在图像中,过X轴做图像的一条竖直的直线,如果图象于那条直线最多有一个交点,
Y为X的函数
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