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如何理解第二类曲面积分
第二类曲面积分
是什么?
答:
第二类曲面积分
是:注意第二类曲面积分向重积分转换过程中曲面的“侧”的影响:前侧为正后侧为负。以(z^2-x)dzdx为例, 这实际上可以归纳为第二类曲面积分的一个性质: 如果
积分曲面
关于坐标面x=0(即YOZ平面)对称,而被积函数为关于x的偶函数,则该第二类曲面积。告诉一根线的线密度,问你线的质量,...
第二类曲面积分
,∑的上侧下侧是
怎么理解
,对应的最后结果正负,不明白原 ...
答:
第二类曲面积分
。如果曲面的外法向和对应坐标轴的正向一致,则第二类曲面积分转为重积分时取正号,否则负号。具体到图中问题,由积分微元dxdy可知需要考察的是与z轴正向的关系(同理,∫∫dydz则考虑与x轴正向的关系),题中指明曲面是下侧,其法向如图中向下箭头所示,显然与z的正方向相反,于是结果取...
高等数学,
第二型
曲线
积分
答:
一类是对面积的积分,二类是对坐标的。告诉你面密度,求面质量,就用一类。告诉你x,y,z分别方向上的流速,告诉你面方程,求流量,就用
第二类
。同理,x,y,z方向也是可以分开的,分开了也就不难
理解
一
二类曲面积分
的关系了。 你要把以上两点都能理解的话,再去看高斯公式与流量,斯托克斯公式与旋度...
两类空间曲线
积分
的关系
答:
1、第一类曲面积分:如果我们使用第一类曲面积分来表示空间面积积分,则在格林公式中,有向曲线的法向量需要点向外,表明曲面是一个正导向曲面。这种情况下,空间曲线积分就是沿有向曲面的正方向进行的第一类曲面积分,可以看作是一种局部的积分。2、
第二类曲面积分
:如果我们使用第二类曲面积分来表示空间...
高等数学
曲面积分
问题
答:
你可以这样
理解
,这个问题是
第二类曲面积分
问题。当奇函数所代表的曲面有方向时,曲面的投影在x>0时(与z轴夹角的余弦值为正值时)为△s,而由于奇函数,在x<0时,由于其与z轴夹角的余弦值变为相反数。投影区域为-△s,这样再利用对称性就变为两倍。
高数中的第一,
二型
曲线
积分
,还有格林公式
怎么理解
啊,有些例题都看不懂...
答:
第一类曲面积分:对面积的曲面积分,求解时要通过给定的曲面方程形式,转化成x与y的形式,这个公式书里面也有的,就是求偏导吧?然后表示成平方和根式的形式
第二类曲面积分
:对坐标的曲线积分,这个简单一些,好好看看就可以了 两类曲面积分的联系:可以用余弦代换,但是这个余弦是曲面的法向量 下面给出第...
第一类曲面积分与
第二类曲面积分
的区别是什么?
答:
第一类曲面积分和
第二类曲面积分
利用对称性和奇偶性是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零。曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧曲面积分的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇...
如何理解曲面积分
?
答:
而
第二类曲面积分
的积分元素是坐标平面dxdy,dydz或dxdz,例如:在
积分曲面
Σ上的对坐标平面的曲面积分:∫∫P(x,y,z)dxdy+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdz;两种曲面积分之间的关系:两种积分之间的转化在于
如何
将空间曲面在坐标平面上投影;设dS是积分曲面Σ上的面积元素。设Σ的方程为z=(x,y)...
两种曲线
积分
的区别?
答:
一
二类曲面积分
也是一样的。一类是对面积的积分,二类是对坐标的。告诉你面密度,求面质量,就用一类。告诉你x,y,z分别方向上的流速,告诉你面方程,求流量,就用
第二类
。同理,x,y,z方向也是可以分开的,分开了也就不难
理解
一二类曲面积分的关系了。你要把以上两点都能理解的话,再去看高斯公式...
高数中第一型曲线
积分
和
第二型
曲线积分有什么区别
答:
1、是否与方向有关 尽管它们都是沿着曲线的
积分
,但第一型曲线积分的与方向无关,
第二型
曲线积分的与方向有关。2、物理意义不同 第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。第二型曲线积分的物理背景是变力沿曲线做功,求的是功。3、定义不同 设函数f(x)定义在...
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