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如何用矩阵解非齐次线性方程组
如何求解非线性齐次方程组
?
答:
用初等变换法解
齐次线性方程组
。第一步:写出系数
矩阵
。第二步:对系数矩阵化简得到阶梯形矩阵。第三步:根据化简得到的阶梯形矩阵写出新的方程组。这里因为化简之后秩为3,那么自由未知量只有一个x4,得到如图所示方程组。第四步:写出一般解,即把x1,x2,x3用x4表示出来。然后取自由未知量x4=1则可...
如何
求
非齐次线性方程组
的特解?
答:
1、对增广
矩阵
作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求
非齐次线性方程组
Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往...
非齐次线性方程组
的解
答:
二、
齐次线性方程组求解
步骤 1、对系数
矩阵
A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组;...
非齐次线性方程组
Ax=b
如何
解答?
答:
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法:
1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解
。(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。注意:当方程组中含有参数时,...
非齐次线性方程组
Ax=b的
求解
方法。?
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的
求解
方法:1、对增广
矩阵
作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0);4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。例:...
线性
代数中
如何
求
非齐次方程组
的特解
答:
1、列出
方程组
的增广
矩阵
:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
如何解非齐次线性方程组
?
答:
假设有以下
非齐次线性方程组
:a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn + b1 = 0 a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn + b2 = 0 ...am1x1 + am2x2 + ... + amnxn + bm = 0 其中,aij 是系数,bi 是常数项,x1, x2, ..., xn 是未知数。消元法的基本思路是将方程组转化为阶梯...
设A是m×n
矩阵
,
非齐次线性方程组
Ax=b有解的充分条件是r(A)=m_百度...
答:
这也是必要条件。
非齐次线性方程组
Ax=b的
求解
步骤:(1)对增广
矩阵
B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数。
如何解非齐次线性方程组
?
答:
非齐次线性方程组
的
求解
要按照一定的步骤分别求特解和通解,步骤如下:1、根据线型方程组,写出线性方程租对应的系数
矩阵
的增广矩阵;2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换,将增广矩阵变成行标准型;3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数,写出等价方程组,此处的x3为等价方程组无穷解的变量;4、...
如何解非齐次线性方程组
?
答:
解 非齐次线性方程组
Ax=b的求解:(1)对增广
矩阵
B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示。
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