已知,如图,在△abc中,ab=ac,点d是bc上任意一点,de⊥ab于e,df⊥ac于f...答:∴△MEF是等腰直角三角形 如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点,且PE⊥AB,PF⊥AC求证DE=DF 连线AD,根据三角形全等△DCF和△DAE全等.条件是DC=DA,∠C=∠DAE等于45°,又因为EP=AF,所以FC=EA,所以可得DE等于DF ...
如图,已知三角形ABC,分别以三边为边向形外作等边三角形△ABD,△BCE,△...答:(1)四边形ADEF为平行四边形.证明:∵∠ACF=∠BCE=60°.∴∠ECF=∠BCA;又EC=BC,FC=AC.∴ ⊿ECF≌⊿BCA(SAS),EF=BA=AD;同理:⊿EBD≌⊿CBA,DE=AC=AF.∴ 四边形ADEF是平行四边形.(2)当∠BAC=150°时,四边形ADEF为矩形;(3)当AB=AC,且∠BAC≠60°时,四边形ADEF为菱形;(4)当AB=...