如图,矩形ABCD的对角线交于点O,OF⊥AD于F,OF=4,AE⊥BD于点E,且BE比B...答:解:因为BE比BD=1比4,所以BE:BO=1:2,所以BE=OE,所以AB=AO,又在矩形ABCD中,OA=OB,所以△ABO是等边三角形,因为OF⊥AD于F,BO=DO,所以OF是△ABD的中位线,又OF=4,所以AB=8,所以BC=8√3,所以矩形ABCD的周长:2(AB+BC)=16(√3+1)
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行于CA,AE平行于BD.答:⑴证明:∵DE∥AC,AE∥BD,∴四边形AODE是平行四边形,∵ABCD是矩形,∴OA=OD,∴平行四边形AODE是菱形.⑵四边形AODE是矩形.证明:∵DE∥AC,AE∥BD,∴四边形AODE是平行四边形,∵ABCD是菱形,∴OA⊥OD,∴平行四边形AODE是...