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如图ab是圆○的直径
如图
,
ab是圆
o
的直径
,弦cd垂直ab于点e,点p在圆o上,角1等于角c.
答:
【此题应该有第二问:若bc等于3,sin角p等于3/5,求
圆的直径
。】解:连接AC。∵
AB
是
⊙O的直径
∴∠ACB=90° ∵CE⊥AB ∴弧BC=弧BD(垂径定理)∴∠BAC=∠P(等弧对等角)∴BC/AB=sin∠BAC=sin∠P=3/5 ∵BC=3 ∴⊙O的直径AB=5 ...
如图AB是圆
O
的直径
答:
延长CD交圆弧于H点,那么易知CH = 2CD, 以及角COH = 角BOG,故弦CH = 弦BG ,so BG = 2CD.AB=5*sqrt(5), BC = 5, so AC=10, CD = 5*10/[5*sqrt(5)] = 2*sqrt(5), BG = 2CD = 4*sqrt(5),可以建立直角坐标系, O为原点,
AB为
x轴,那么A,B,C,D的坐标易知, OC垂...
如图
,
AB是圆
O
的直径
,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的...
答:
∵
AB
为
直径
,∴CE^2=AE*BE,(射影定理,或证ΔACE∽ΔCBE)∴BE=144/9=16,∴BC=√(CE^2+BE^2)=20,∴BD=20,∵ΔFCE∽ΔFDB,∴CE/BD=EF/BF,∴12/20=(16-BF)/BF,BF=10。
如图
,
AB是圆
O
的直径
,点C在BA的延长线上,直线CD与圆O相切于点D,弦DF垂...
答:
因为
AB是直径
,DF垂直AB 所以AB垂直平分DF(垂径定理)连接BF则∠CBD=∠CNF 所以∠DBF=2∠CBD CD
是圆
O的切线,∠CDE是弦切角 所以∠CDE=∠DBF 所以∠CDE=2∠CBD(即∠B)(2)设圆O的半径为a,则AB=2a 因为BD:AB=√3:2 所以BD=√3a 连接OD,AD 则OD垂直CD,AD垂直BD 由勾股定理 AD...
如图
,
AB是圆
O
的直径
,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点...
答:
AD=BF 证明:连接AC、BC ∵OC⊥
AB
,OA=OB ∴OC垂直平分AB ∴AC=BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)∵EC⊥CD ∴∠DCE=90° ∵∠CDB=1/2∠COB=45°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)∴△DCF是等腰直角三角形 ∴CD=CF ∵∠ACB=90°=∠DCE(
直径
所对的圆周角为直角)∴∠ACB-...
如图
,
AB是圆
O
的直径
,弦CD垂直于AB,∠CDB=30°CD=2根号3
答:
解;因为
AB是圆的直径
,CD是弦,CD⊥AB与E,所以由垂径定理,CE=ED=1/2CD,弧BC=弧BD,由圆周角和圆心角的关系得∠CDB=1/2∠COB,因为∠CDB=30°,所以∠COB=60°。所以在Rt△COE中,CE=根3.,∠COE=60°,所以OC=2.。所以s阴影=s扇形OCB.。所以s阴影=60π×4/360=2π/3.。
如图
,
AB是圆
o
的直径
,直线EF切圆o于点C,AD⊥EF于点D.(1)求证:AC平分∠B...
答:
连接OC,∵EF为⊙O的切线,∴OC⊥EF,∵AD⊥EF,∴OC∥AD,∴∠OCA=∠CAD ∵OA=OC,∴∠CAO=∠OCA,∴∠CAD=∠CAD,即AC平分∠BAD。⑵∵OC⊥EF,∠ACD=30°,∴∠OCA=60°,又OA=OC,∴ΔOAC是等边三角形,∴AC=2,∴AD=1/2AC=1,CD=√3。
如图
,已知
AB是圆
O
的直径
, C是圆上一点。求证:∠ACB=90
答:
如图
:
AB是圆
O
的直径
,C是圆上一点。连接OC,由圆的性质,各条半径都相等可得:OC=OA=OB 此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B 由三角形内角和为180度,所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º由此可得:2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º所以∠ACB=90...
如图
,
AB是圆
O
的直径
,C是圆O上的一点,CD垂直AB于点D,CE平分角DCO,交圆...
答:
证明:∵
AB是
⊙O
的直径
∴∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠B=∠ACD ∵OB=OC ∴∠B=∠OCB ∴∠ACD=∠OCB ∵CE平分∠DCO ∴∠DCE=∠OCE ∴∠DCE+∠ACD=∠OCE+∠OCB 即∠ACE=∠BCE ∴弧AE=弧BE(等角对等弧)【当点C在上半圆上移动时,点E是下半圆...
如图
,
AB是
⊙O
的直径
,C
是圆
上一点,连接CA,CB,过点O作弦BC的垂线,交于...
答:
如图
,
AB是
⊙O
的直径
,点C
是圆
上一点,连接CA、CB,过点O作弦BC的垂线,交弧BC于点D,连接AD.(1)求证:∠CAD=∠BAD;(2)若⊙O的半径为1,∠B=50°,求弧AC的长.分析:(1)根据圆周角定理证明即可;(2)连接CO,利用弧长公式解答即可.解:(1)证明:∵点O是圆心,OD⊥BC,∴...
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如图ab为圆o的直径点c在圆o上
如图已知ab是圆o的直径点c
如图ab为圆o的直径ad