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如图ad是△abc的角平分线
如图
,
AD是△ABC的角平分线
。
答:
(1)如果再具备条件AB=AC,就可以根据“SAS”得到
△ABD≌△ACD
;(2)如果再具备条件
AD
垂直BC,就可以根据“ASA”得到△ABD≌△ACD;(3)如果再具备条件∠B=∠C ,就可以根据“AAS”得到△ABD≌△ACD
如图
,
AD是△ABC的角平分线
,点F,E分别在边AC,AB上,且FD=BD.(1)求证...
答:
解:(1)在AB上截取AG=AF. ∵
AD是△ABC的角平分线
,∴∠FAD=∠DAG.在△AFD和△AGD中,AF=AG∠FAD=∠G
ADAD
=AD∴△AFD≌△AGD(SAS),∴∠AFD=∠AGD,FD=GD,∵FD=BD,∴BD=GD,∴∠DGB=∠B,∴∠B+∠AFD=∠DGB+∠AGD=180°;(2)AE=AF+FD. 过点E作∠DEH=∠DEA,...
...
如图
已知
AD是
三角形
ABC的角平分线
(
角ABC
大于角B)
答:
如图
,已知
AD是△ABC的角平分线
(∠ACB>∠B),EF⊥AD于P,交BC延长线于M,(1)如果∠ACB=90°,求证:∠M=∠1;(2)求证:∠M=1/2(∠ACB-∠B)【分析】(1)先根据AD是△ABC的角平分线得出∠1=∠2,再由EF⊥AD于P得出∠1+∠AEP=90°,∠APE=∠APF,故∠AEP=∠AFP,再根据∠...
如图AD是△ABC的角平分线
,∠B=90°,DF⊥AC,垂足为F,在AB上截取BE=CF...
答:
DE=CD 证明:
∵AD是角平分线
,DF⊥AC,∠B=90° ∴DB=DF ∵BE=CF,∠B=∠CFD=90° ∴△BDE≌△FDC ∴BE=CD
如图
,
AD
为
△ABC的角平分线
答:
⑴先证明
角平分线
定理:AB/AC=BD/CD,过D作DE∥AC交AB于E,则BD/CD=BE/AE,∵ΔBDE∽ΔBCA(平行则相似),∴BE/DE=AB/AC,∵DE∥AC,∴∠DAC=∠EDA,∵∠DAB=∠DAC,∴∠DAE=∠EDA,∴DE=AE,∴AB/AC=BD/CD。⑵若AB/AC=2,则BD/CD=2,(不可能得出BD/AC)若AB/AC=n,则BD/...
如图
,
ad是△abc的角平分线
,de//ac
答:
是菱形.DE//AC,DF//AB,所以AEDF是平行四边形.
AD是角平分线
,所以角BAD=角CAD DE平行于AC,所以
角AD
E=CAD 所以角BAD=角ADE 所以AE=DE 所以AEDF是菱形.
如图
,
AD是△ABC的角平分线
答:
①已知EF⊥
平分AD
=>
△
FAD为等腰三角形=>∠FAD=∠FDA;②∠FDA为△ABD的一个外角=>∠FDA=∠BAD+∠B(一个三角形的外角等于和它2个不相邻的内角和);③又因为
AD平分
∠BAC=>∠CAD=∠BAD;④在等腰△FAD中,∠FDA=∠FAD=∠FAC+∠CAD;⑤由②、④知∠BAD+∠B=∠FAC+∠CAD;⑥由③知∠CAD=...
如图
,
AD是△ABC的角平分线
,DE‖AC,DE交AB于点E,DE‖AB,DF交AC于点F...
答:
因为 DF平行BA 所以 ∠2=∠BAD 因为 ED平行AC 所以 ∠1=∠DAC 又因为
AD是△ABC的角平分线
所以 ∠BAD=∠DAC 所以 ∠2=∠1
如图
,
AD是△ABC的角平分线
,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC中各内角的度数...
答:
解:设∠B=x ∵∠B=∠BAD ∴∠BAD=x ∴∠ADC=2x ∵∠ADC=∠C ∴∠C=2x ∵
AD是角平分线
∴∠CAD=∠BAD=x ∴∠BAD=2x ∵∠B+∠BAC+∠C=180° ∴x+2x+2x=180° ∴x=36° ∴∠BAC=72°,∠B=36°,∠ACB=72°
如图AD是△ABC的角平分线
,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F
答:
解:AD与EF互相垂直平分 证明:∵DE∥AC,DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵
AD平分
∠BAC ∴∠1=∠2 ∵DE∥AC ∴∠2=∠ADE ∴∠1=∠ADE ∴AE=ED ∴四边形AEDF是菱形 ∴AD、EF互相垂直平分
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