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定积分换元证明题
利用
定积分换元
法
证明
?
答:
如图所示,望采纳
定积分证明题
答:
换元
u=a-x,后半部积分 =∫(a到0)f(u)d(a-u)=∫(0到a)f(u)du =∫(0到a)f(x)dx 得证 所以
定积分
=1/2∫1dx=π/4
一道
定积分证明题
,求大佬指导
答:
这个第一问来源于同济大学出版的高等数学教材里的一个
例题
。这个定积分的
证明
,需要用换元法。再用换元的时候,还要保持定积分的区间还是在0到π,所以我们选择令x=π-t。你把这个换元代入①的定积分里,记得:
定积分换元
要换限。经过整理以后,你可以把定积分拆成两部分,其中一部分跟要证的定积分...
求∫( x) dx
换元
公式?
答:
定积分换元
公式是∫baf(x)dx=∫βαf([φ(t)])φ′(t)dt。设函数f(x)在区间[a,b]上连续,函数x=φ(t)满足条件:(1)φ(α)=a,φ(β)=b。(2)φ(t)在[α,β](或 [β,α])上具有连续导数,且值域Rφ=[a,b],则有∫baf(x)dx=∫βαf([φ(t)])φ′(t)dt。
证明
:设...
高数
定积分换元证明题
答:
换元
,令t=1/u 过程如下图:
一道简单的
换元积分
法
定积分证明题
答:
以上,请采纳。
下面的
定积分
的
证明题
怎么做
答:
在x∈[0,π/2]时,令arcsin(sinx)=t,∴x=t,即arcsin(sinx)=x。同理,arccos(cosx)=x。∴F'(x)=0。∴在x∈[0,π/2]时,F(x)是常数。不妨令x=0,F(0)=∫(0,1)arccos(√t)dt。令arccos(√t)=y
换元
,易得F(0)=π/4。∴在x∈[0,π/2]时,F(x)=π/4成立。供参考...
一道关于
定积分
的
证明题
,大家帮忙看一下
答:
} --- 此处默认K为整数或者利用cosx为偶函数 = -1/k * {0 - 0 } =0 注释: 本
题目
中,
积分
区域是对称的{x=-π→+π},并且 被积函数为正弦函数 sinkx,它是一个典型的“奇函数”---奇函数 在 对称区间内 的积分 必定为零。
一道
定积分换元
的
证明题
答:
积分
变量由 x 变为 u, 积分限跟着变化:u = a+b-x = a+b-a = b
高等数学
定积分证明题
~
答:
设 tan x=t 所以 dt=1/cos^2x dx ∵t属于[0,1]∴ x∈[0,π/4]带入①有 =∫[0,π/4] 1/cos^2x * x/tanx dx =∫[0,π/4] x/(sinx*cosx) dx =∫[0,π/4] 2x/(sin2x) dx 二倍角公式 2sinx*cosx=2x 设 t=2x 带入有 =∫[0,π/2] t/(sint) dt ...
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