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实在系数二次方程复数根
为什么实系数的一元
二次方程
可用
求根
公式,而
复数系数
就不能用求根公式...
答:
因为复系数的方程中判别式b^2-4ac可能是
复数
,在
求根
时一定要进行开方这一步;而复数开方,至少对于高中生来说,是一件非常麻烦的事情。所以用求根公式去解复
系数方程
是很困难的,而不是不能解。而且,对于任意一个
二次方程
,一定可以用配方法将其变形为(x-z1)^2=z2(z1、z2是复数)的形式,...
二次方程
有
复数根
怎么求解?
答:
一元二次方程的复数求根公式是x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
。一元二次方程的形式:ax²+bx+c=0(a≠0)。折叠变形式:ax²+bx=0(a、b是实数,a≠0); ax²+c=0(a、c是实数,a≠0); ax²=0(a是实数,a≠0)。复数根的求根公式为ax^2+bx+c=0,复数根即虚根...
为什么实
系数方程
有两个根?
答:
总结来说,实
系数
的
二次方程
可以有两个实根或两个共轭
复数根
,具体取决于判别式的正负和零。
若实
系数
一元
二次方程
的一个跟是2+i,则次方程可以是
答:
实数系数的一元二次方程的根如果是复数根,就必然两个根是共轭复数
。所以这个一元二次方程两个根分别是2+i和2-i。那么这个方程就能表示为(x-2-i)(x-2+i)=0 x²-(2+i+2-i)x+(2-i)(2+i)=0 x²-4x+5=0 这个方程的根就有2-i。
为什么一个有虚数根的
二次方程
有实数
系数
的话 两个虚数根一定是共轭复...
答:
系数
都是实数,根据韦达定理就知道,两个根相加或相乘得到的都必定是实数,所以这两个根必定共轭。a+bi跟另一个
复数
加起来是实数,说明虚部要抵消掉,因此另一个复数的虚部是-bi,设它是c-bi,乘起来也是实数,即(ac+b^
2
)+(c-a)bi是实数,当然就必须有c-a=0,所以知道另一个是共轭复数a-bi...
倍
根方程
的特点
答:
虚根指的是方程的
复数根
。如果一个实系数整式方程有虚根,则其共轭复数也是所给方程的根(共轭根)。实
系数二次方程
具有虚根的必要充分条件是。相关定理 定理一 如果实数
系数方程
有虚根,这里a和b都是实数,,那么它还有另一个虚根。[2]这个定理叫做实数系数方程虚根成对定理,这个定理就是说,一个...
什么是实
系数
一元
二次方程
?
答:
一元n次复
系数方程
有n个
复数根
.一元n次实系数方程也有n个复数根,如果其中有虚数根,那么共轭虚数根是成对出现的.比如实系数方程x^3-2x^2+2x=0有3个复数根:0,1+i,1-i,其中1+i,1-i就是一对共轭复数根.=== 虚数系数的一元
二次方程
,至少有一个虚数根;一般不用求根公式解,而设其根为a+...
关于x的实
系数
一元
二次方程
的两根一定是共轭
复数
吗
答:
当两根是虚根时,则一定是共轭
复数
,但两根是实根时,就不是共轭复数了。
实
系数
的一元
二次方程
x的平方+mx-n等于0的一个根是2-3i,求m-n的值
答:
x²+mx-n=0
方程
的解为:其中一个根为
复数
:x1=
2
-3i,则另外一个根为:x2=2+3i。且:m²+4n<0。根据根与
系数
的关系,于是:m=-(x1+x2)=-4,。x1●x2=-n=(2+3i)(2-3i)=4+9=13,n=-13。因此:m-n=-4-(-13)=9。
设x1,x2是实
系数
一元
二次方程
x^2+x+p=0两个
复数根
,求方程的两个根及相 ...
答:
x^
2
+x+p=0有虚数根,有△=1-4p<0,x=[-1+'-i√(4p-1)]/2,x1,x2是共轭虚数 故|x1-x2|=|i√(4p-1)|=3
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