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导数怎么判断增减性
怎样判断
函数的
导数
是增是减?
答:
(1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减.导数等于零为函数驻点
,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性.(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零.
如何
用
导数判断
函数的
增减性
?
答:
1、设u=g(x),对f(u)
求导
得:f’(x)=f’(u)*g'(x);2、设u=g(x) , a=p(u),对f(a)求导得:f’(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)_ 【拓展知识】1、设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠0,那么对于Mx∩Du内的任意一个x...
如何
用
导数判断
函数的
单调性
和
增减性
答:
如何用导数判断单调性如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。
3、如果导数在整个区间内都小于零
(即导数为负),则函数在该区...
导数
,
判断单调性
答:
要判断一个函数在某个区间上的单调性,可以通过导数的正负来进行判断。1. 首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2.
如果导数在整个区间内都大于零
(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个...
如何
用
导数判断
函数的
单调性
?
答:
方法一:该函数图像是一条开口向上的抛物线,当x=-b/(2a)=5/2时,函数有最小值,所以函数在(-∞,5/2]上
单调
递减,在[5/2,+∞)上单调递增。方法二:该函数的
导数
f'(x)=2x-5,当导数≥0时,函数单调递增,解得x≥5/2,当导数≤0时,函数单调递减,解得x≤5/2 ...
用
导数判断
函数的
单调性
答:
利用
导数判断
函数的
单调性
,其理论依据如下:设函数在某个区间内
可导
,如果,则为增函数;如果,则为减函数。如果,则为常数。要用导数判断好函数的单调性除掌握以上依据外还须把握好以下两点:导数与函数的单调性的三个关系 我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系,才能准确无误地判断...
怎样
用
导数判断
函数在某个区间上的
单调性
呢?
答:
第一步,根据题目信息,设函数为f(x),我们需要
判断
函数在区间[a,b]上的
单调性
。第二步,根据
导数
的定义,我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数在该点上单调递减。第三步,根据第二步,我们可以计算...
怎样
确定f(x).g(x)
增减性
答:
若f(x)的
导数
在[a,b]存在,则:f'(x)>0,(g'(x)>0), f(x)(g(x))是增函数,[即f(x)随 自变量x的增加而减小];f'(x)<0 (g'(x)<0), f(x)(g(x))是减函数。
怎么
用
导数
来
判断
函数
单调性
答:
1、先
判断
函数y=f(x)在区间D内是否
可导
(可微);2、如果可导(可微),且x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。其他判断函数
单调性
的方法还有:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升...
怎么判断
函数的
增减性
?
答:
要
判断
一个函数是增函数还是减函数,可以通过以下方法:1. 利用
导数
:函数是增函数的充分必要条件其导数始终大于零。如果在函数的定义域内,导数大于零,则函数是增函数;如果导数小于零,则函数是减函数。通过计算导数并确定其符号,可以得出函数的
增减性
。2. 利用函数图像:可以通过绘制函数的图像来观察...
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