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已知∫f(x)dx=f(x)+c
已知∫f(x)dx=F(X)+C
,∫f(2x+5)dx=( ) ,为什么?
答:
∫f(x)dx=F(X)+C
所以∫f(2x+5)dx =1/2∫f(2x+5)d(2x)=1/2∫f(2x+5)d(2x+5)=(1/2)F(2x+5)+C
已知∫f(x)dx=F(x)+C
,则∫xf(1-x^2)dx=? 是关于不定积分的题。_百度知...
答:
选C。因为
∫f(x)dx=F(x)+C
,所以∫(1-x^2)d(1-x^2)=(1-x^2)+c 所以原式=-1/2∫(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2F(1-x^2)+c
已知∫ f(x)dx=F(x)+C
(C为常数),则∫ f(2x+b)dx
答:
∫f(x)dx=F(x)
+C 则:∫f(2x+b)dx =(1/2)∫f(2x+b)d(2x+b)=(1/2)[F(2x+b)+C]=(1/2)F(2x+b)+C'
为什么
∫f(x) dx= f(x)+ C
呢?
答:
即对任何常数C,函数
F(x)+C
也是
f(x)
的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)dx=F(x)+C。
设
∫f(x)dx=F(x)+c
, 那么f(x)=?
答:
题目这里的意思就是 对
f(x)
进行不定积分得到了
F(x)
,那么显然对F(x)再进行求导就可以得到f(x)即 f(x)=F '(x)
不定积分
答:
叫做函数f(x)的不定积分,又叫做函数f(x)的反导数。记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即
∫f(x)dx=F(x)+C
。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求
已知
函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
若
∫(x)dx=F(x)+c
,则
∫f(
3x-2)dx=
答:
这样的积分计算,使用凑微分的方法即可
∫f(x)dx=F(x)+c
所以就可以凑微分得到 ∫f(3x-2)dx =1/3 *∫f(3x-2)d(3x-2)=1/3 *F(3x-2) +C
若
∫ f(x)dx=F(x)+C
,则∫ f(ax+b)dx=___。(a≠0)
答:
∫ f(
ax+b
)dx =
1/a∫ f(ax+b)d(ax+b
)=F(
ax+b)/a
+C
若
∫f(x)dx=F(x)+C
,则∫xf(1-x^2)dx=( )。
答:
【答案】:B
∫xf(
1-x^2
)dx=
(-1/2)
∫f(
1-x^2)d(1-x^2)=(-1/2)
F(
1-x^2
)+C
这里C均表示常数。
∫(x)dx=F(x)+c
,则∫(3x-2)dx=?
答:
∫(x)dx=F(x)+c
那么得到积分 ∫(3x-2)dx = ∫3x dx - ∫2dx = 1/3 *∫3x d3x - ∫2dx =1/3 * F(3x) -2x +C,C为常数
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已知f(x)=x
已知函数f(x)=x