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已知三角形abc是等边三角形点d
如图1,
已知三角形ABC是等边三角形
,
点D
、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
1、∵∠3+∠EFC=180°-∠C=120° ∠2=∠3 ∴∠2+∠EFC=120° ∴∠DFE=180°-(∠2+∠EFC)=60° 同理∠EDF=60° ∠DEF=60° ∴△DEF
是等边三角形
2、∵DF=EF ∠2=∠3,∠A=∠ECF=60° ∴△ADF≌△CFE(AAS)∴AD=CF ∵∠A=∠BCF=60° AC=BC ∴△ACD≌△BCF(SAS)∴∠A...
已知三角形ABC是等边三角形
,
点D
是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧...
答:
解:①因为△
ABC
≌△ADE,所以可证:∠BAD=∠CAE ②根据题意∵△ABC与△ADE
都是等边三角形
,∴AE=AD,∠ADE=∠ABD=60°,∠BAC=∠EAD=60°,∠CAD为公共角,那么∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,即∠BAD=∠CAE 根据全等三角形判定方法四:AAS(角角边),即三角形的其中两个角对应相等,且对应...
如图1,
已知三角形ABC是等边三角形
,
点D
、E、F分别在边AB、BC、CA上,且...
答:
在CA上截取FG=AD,连结PG ∵∠1+∠5=60°,∠2+∠4=60°,∠1=∠2,∴∠4=∠5,又∵AD=GF,DP=PF ∴△ADP≌△GPF ∴∠6=∠7,AP=GP ∴∠6+∠DPG=∠7+∠DPG=60°,∴△APG
是等边三角形
∴∠PAF=∠C=60° ∴AP//BC
已知三角形ABC是等边三角形
,
点D
在边BC上,DE//AB交AC于E
答:
图中的
等边
三角形有△ABC,△EDC,△AEF【顶角为60°的等腰三角形】在△ABE与△ACF中,AB=AC ∠BAE=∠CAF=60° AE=AF【等边△AEF中】∴△ABE≌△ACF(SAS)(3)若等边△ABC中BE⊥AC,有AE=CE=1/2*AC ∴CD=CE=1/2*AC=1/2*BC 即D为BC中点 ...
已知
,△
ABC是等边三角形
,
点D
为直线BC上一点(端点B、C除外),以AD为边作...
答:
解答:(1)①证明:∵△
ABC
和△ADF
都是等边三角形
,∴AB=AC,AD=AF,∠BAC=∠DAF=60°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD,即∠BAD=∠CAF,在△ABD和△ACF中AB=AC∠BAD=∠CAFAD=AF,∴△ABD≌△ACF,∴BF=CF;②解:∵△ABD≌△ACF,∴∠ACF=∠ABD=60°,又∵∠ACB=60°,∴∠FCD=...
已知
△
ABC为等边三角形
,
点D
为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以A...
答:
∴AC=CE-CD; (3)补全图形(如图) AC、CE、CD之间存在的数量关系是:AC=CD-CE.理由:∵△
ABC
和△ADE
都是等边三角形
,∴AB=AC=BC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°.∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE,∴∠BAD=∠CAE 在△ABD和△ACE中,AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE(SAS...
已知
△
ABC是等边三角形
,
点D
是射线BC上一动点(直D不与B、C重合),以AD...
答:
证明:(1)四边形BCEF是平行四边形,理由如下:如图1,∵△
ABC
和△ADE
是等边三角形
,∴AB=AC,AE=AD,∠DAE=∠BAC=60°.∴∠DAE-∠BAD=∠BAC-∠BAD.即∠BAE=∠CAD.在△ABE和△ACD中,AB=AC∠BAE=∠CADAE=AD,∴△ABE≌△ACD(SAS).∴∠ABE=∠C=60°.又∵∠BAC=∠C=60°,...
如图,
已知
△
ABC是等边三角形
,
点D
、E分别在边BC、AC上
答:
这是道普通几何题解法如下1
三角形ABC是等边三角形
,所以三个角都是60°(三角形边相等所对的角就相等)。2 AD⊥BC则A
D是
BC的垂直平分线(直角三角形AAS全等原理),由于∠ADC90° ∠ACD=60° 所以∠ACD=30°(三角形内角和180°原理)3 △ADE中 , ∠ACD=30°、∠AEB90°(BE⊥AC)所...
如图,
已知三角形ABC是等边三角形
,
点D
在边BC上,DE平行于AB交AC于E,延长...
答:
因为DE平行AB, 因此角FDC = 角
ABC
= 角ACB = 60度 => DE = CE = CD => BD = BC - CD = AC - CE = AE = EF => BC = DF 因为角FDC = 角ACB, CD = CE, BC = DF, 因此
三角形
CDF全等于三角形BCE。
已知
△
ABC是等边三角形 点D
是直线BC上一点 连接AD并作等边三角形ADE...
答:
解:设DE交AB于M 因为△
ABC
和△ADE
都是等边三角形
,所以∠B=∠ADE=60 在△BAD和△DAM中 ∠B=∠ADE,∠BAD=∠DAM 所以∠BDA=∠DMA 因为DE⊥AB,所以∠DMA=∠BDA=90 可以看到,此时AD垂直BC 根据等腰三角形三线合一(等边三角形是特殊的等腰三角形),AD为BC上中线 所以BD:CD=1:1 ...
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