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已知函数
已知函数
答:
按上述求导数值的过程,当 取不同的值时,通常可求出相应不同的导数值,这样,通过对一个
已知函数
在不同点处求导数值,形成了一个新的量与量之间的对应关系,即导出了一个新的函数,这个函数称为已知函数的导函数(derived function),也简称为导数,横向对比学习法:导数值和导函数都叫做导数,应该...
已知函数
求原函数。
答:
2、运用
已知
的积分公式,∫ln(u)du=uln(u)-u+C,直接代入计算得到结果 【求解过程】【公式推导】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在
函数
F(x),使得对于任一x∈I,成立F'(x)=f(x),则称F(x)是f(x)的原函数,且f(x)的不定积分为 ∫f(x)dx=F(x)+...
已知函数
,怎么求?
答:
∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下:若已知f(x)的原
函数
为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部积分法求:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
已知函数
答:
已知函数
.f(x)=Asin(3/πx+φ),x∈R,A>0,0<φ<2/π,y=f(x)的部分图像如图所示,点R(0,2/A)是该图象上的一点,P,Q分别为该图像在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点,且向量PR乘向量PQ=1.求φ和A的值 解析:∵函数.f(x)=Asin(π/3x+φ),x∈R,A>0,0<φ...
已知函数
的定积分为:怎样求这个函数啊!
答:
解:用分部积分法求解。∫arctanxdx/x²=∫arctanxd(-1/x)=-arctanx/x+∫dx/[x(1+x²)]。而,∫dx/[x(1+x²)]=∫[1/x-x/(1+x²)]dx=ln丨x丨-(1/2)ln(1+x²)+C,∴∫arctanxdx/x²=-arctanx/x+ln丨x丨-(1/2)ln(1+x²)...
怎样求
已知函数
的导函数
答:
1、求导的线性:对
函数
的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式)。4、如果有复合函数,则用链式法则求导。高阶导数的求...
已知函数
解析式如何求定义域?
答:
一、给出函数解析式求其定义域,一般是先列出限制条件的不等式(组),再进行求解。 二. 给出函数的定义域,求函数的定义域,其解法步骤是:若
已知函数
的定义域为,则其复合函数的定义域应由不等式解得。 三. 给出的定义域,求的定义域,其解法步骤是:若已知的定义域为,则的定义域是在...
已知函数
的单调区间,怎么求其值?
答:
函数
f(x)=sin(x)/x 的单调性 1)x=0 是函数 f(x)=sin(x)/x 的间断点,但是此函数在该点存在极限,是两个重要极限之一。(x->0) lim sin(x)/x = 1 2)f(x)=sin(x)/x 是偶函数,其图像关于 y 轴对称。因此,只需要讨论 x 正半轴的单调性,按照对称性即可得知 x 负半轴的...
已知函数
 ,若 ,则称 为 的“不动点”;若 ,则称...
答:
【分析】 (1)
函数
f(x)=3x+4,要求集合A和B,解出两个方程f(x)=x与f[f(x)]=x的根,此两方程的解集即为集合A和B; \n(2)分A=∅和A≠∅的情况,然后根据所给“不动点”和“稳定点”的定义来证明; \n(3)A=∅,说明f(x)=x无解,由“不动点”和“稳定...
已知函数
,如何求它的曲线积分表达式
答:
求解过程如图:
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