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已知函数fx等于2cos2x
已知函数f
(x)=
2cos2x
则f(0)=………
答:
函数
f(x)=
2cos2x
则f(0)=………f(0)=2cos0=2×1=2
已知函数f
(x)=
2cos2x
+2sin
xcos
x-1的图象与g(x)=-1的图象在y轴的右侧交...
答:
函数
f(x)=
2cos2x
+2sinxcosx-1=cos2x+sin2x=2sin(2x+π4),结合图象可得|D5D7|的值等于函数f(x)的一个周期的值,而函数f(x)的周期等于2π2=π.故选B.
已知函数f
(x)=
2cos2x
/2+根号3sinx(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若...
答:
=
2sin
(
x
+π/6)+1 (1)求
函数f
(x)的最小正周期=2π/1=2π (2)f(α-π/6)=1/3 2sinα+1=1/3 sinα=-1/3 α
为
第三象限角 ∴cosα=-2√2/3 则 cos2a/(1+
cos2
α-
sin2
α)=cos2a/(
2cos
²a-2sinacosa) =(cos²a-sin²a)/[2cosa(cosa-sin...
已知函数 f
(x)=
2cos2x
+(2根号 3)sin
xcos
x-1(x∈R),化简f(x)的表达式...
答:
0≤x≤π/2 φ≤x+φ≤π/2+φ 函数y=sint 在【φ,π/2+φ】上先增后减,所以
函数sin
(
2x
+φ)的最大值为 1
f
(x)(MAX)=√7-1 最小值
是两
个端点中的一个或两个,sint的左端点sin(φ)=4/√7,右端点sin(π/2+φ)=
cos
φ=√3/√7;取 √3/√7 所以f(x)(min)=√7*(√...
已知函数f
(x)=
2cos2x
+sin^2 x-4
cosx
答:
解:
f
(x)=2(
2cos
²x-1)+(1-cos²x)-4
cosx
=3cos²x-4cosx-1 =3[cos²x-(4/3)cosx]-1 =3[(cosx-2/3)²-4/9]-1 =3(cosx-2/3)²-7/3≧-7/3 (1).f(π/3)=3[(1/2)-(2/3)]²-7/3 =(1/12)-(7/3)=-27/12 =-9...
已知函数f
(x)=
2cos2x
+2sin
xcos
x.(I)求f(x)的最小正周期...
答:
解:(Ⅰ)f(x)=
2cos2x
+2sin
xcos
x =2cos2x-1+2sinxcosx+1 =cos2x+1+sin2x =√2sin(2x+π4)+1,∴
函数f
(x)的最小正周期 T=2π2=π.(Ⅱ)当x∈[0,π2]时,2x+π4∈[π4,5π4],当2x+π4=π2,即x=π8时,f(x)取得最大值f(π8) =√2+1;当2x+π4...
已知函数f
(x)=
2cos
(
2x
—(3π/4))求f(x的对称轴)?
答:
解令
2x
-3π/4=kπ,k属于Z 则2x=kπ+3π/4,k属于Z 即解得x=kπ/2+3π/8,k属于Z 故
函数f
(x)的对称轴
为x
=kπ/2+3π/8,k属于Z.,1,
已知函数f
(x)=
2cos2x
+√3sin2x+a,若x∈[0,π/2],且|f(x)|<2,求a的...
答:
f
(x)=
2cos
²x+√3
sin2x
+a =
cos2x
+1+√3sin2x+a =2×[(1/2)×cos2x+(√3/2)×sin2x]+a+1 =
2sin
(2x+π/6)+(a+1)0≤x≤π/2时 π/6≤2x+π/6≤7π/6 -1/2<=sin(2x+Pai/6)<=1 -1/2*2+a+1<=f(x)<=2+a+1 即有a<=f(x)<=a+3 又有-2<f(...
已知函数f
(x)=
2cos2x
-2sin
xcos
x+1.(1)设方程f (x)-1=0在(0,z)内的两...
答:
(1)由题设得
f
(x)=-
sin2x
+1+
cos2x
+1=
2cos
(2x+π4)+2∵f(x)-1=0,∴2cos(2x+π4)+2=1∴cos(2x+π4)=-22,由2x+π4=2kπ+3π4或2kπ+54π,k∈Z.得x=kπ+π4或kπ+π2∵x∈(0,π)∴x1=π4,x2=π2∴x1+x2=3π4(2)设y=f(x)的图象向左...
已知函数f
(x)=(
2cos 2 x
-1)sin2x+ cos4x(1)求f(x)的最小正周期及最大...
答:
时,
f
(
x
) max = 故最小正周期为 ,最大值为 。(2)∵f( )=- ,∴
sin
(4× + )=- sin(2A+ )=- 又A
为
钝角,所以2A+ = ,即A= 由cosB= 得,sinB= 又sinC="sin[π-(A+B)]=" =sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB= × +(- )× = ...
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