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已知各项均为正数的数列an满足
已知各项均为正数的数列
{
an
}
满足
:
答:
∴
数列
{1/
an
}是等差数列。(2)a1=1/2,∴1/an=2+n-1=n+1,bn=(n+1)*2^n,∴Sn=2*2+3*2^+4*2^3+……+(n+1)*2^n,2Sn= 2*2^+3*2^3+……+n*2^n+(n+1)*2^(n+1),相减得Sn=-4-(2^+2^3+……+2^n)+(n+1)*2^(n+1)=n*2^(n+1).(3)由a<n+...
已知各项均为正数的数列
{
an
},
满足
:a1=3,且2an+1-an/2an-an+1=an*an+...
答:
∵{a[n]}是
各项均为正数的数列
∴两边同除以a[n]a[n+1],得:2/a[n]-1/a[n+1]=2a[n]-a[n+1]即:a[n+1]-1/a[n+1]=2(a[n]-1/a[n])∵a1=3 ∴{a[n]-1/a[n]}是首项为a[1]-1/a[1]=8/3,公比为2的等比数列 即:a[n]-1/a[n]=8*2^(n-1)/3=2^(...
已知各项均为正数的数列
{
an
}
满足
(an+1)²-an+1×an-2an²=0,且a3...
答:
∴(
an
+1+an)(an+1-2an)=0 ∴an+1-2an=0,an+1+an=0(舍去)∴an+1=2an ∴an是等比
数列
,设an=a1×2^(n-1)∵a3+2是a2,a4的等差中项 ∴2(a3+4)=a2+a4 ∴8a1+4=2a1+8a1 ,∴a1=2 ∴an=2^n
已知各项均为正数的数列
{
an
}
满足
:a1=1,an+1²-an²=2(n∈N*)
答:
数列{an²}是以1为首项,2为公差的等差
数列 an
²=1+2(n-1)=2n-1 an²/2ⁿ=(2n-1)/2ⁿSn=1/2 +3/2²+5/2³+...+(2n-1)/2ⁿ(1/2)Sn=1/2²+3/2³+...+(2n-3)/2ⁿ+(2n-1)/2^(n+1)Sn-(1/2)S...
已知各项均为正数的数列
{an}
满足
a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=
anan
...
答:
∵{a[n]}是
各项均为正数的数列
∴两边同除以a[n]a[n+1],得:2/a[n]-1/a[n+1]=2a[n]-a[n+1]即:a[n+1]-1/a[n+1]=2(a[n]-1/a[n])∵a1=3 ∴{a[n]-1/a[n]}是首项为a[1]-1/a[1]=8/3,公比为2的等比数列 即:a[n]-1/a[n]=8*2^(n-1)/3=2^(...
已知各项均为正数的数列
{
an
}
满足
:(a1+2a2+3a3+……+nan)\n=(an+1...
答:
An
= (a1+2a2+3a3+……+nan)/n=(
an
+1)an/3 An-1 = (a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1)/(n-1)=(a(n-1)+1)a(n-1)/3 两式相减得
An
*n-A(n-1)*(n-1) = nan = n(an+1)an/3- (n-1)(a(n-1)+1)a(n-1)/3 化简就可以得出an和an-1的关系,然后...
已知各项均为正数的数列
{
an
}
满足
a1=1,且a(n+1)^2×an+a(n+1)×an^2...
答:
a(n+1)^2×
an
+a(n+1)×an^2+a(n+1)^2-an^2=0 所以(a(n+1)+an)(a(n+1)an+a(n+1)-an)=0 所以a(n+1)an+a(n+1)-an=0 所以a(n+1)an=an-a(n+1)所以{1/a(n+1)}-{1/an}=1 所以
数列
{1/an}是首项为1/a1=1,公差为1的等差数列 所以 1/an=n 所以an=1...
已知各项均为正数的数列
满足
: 。(1)求 的通项公式(2)当 时,求证:_百...
答:
由 ,得 ,即 .所以 , . 所以 . 得证。点评:难题,归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从
已知的
相同性质中推出一个明确表达的一般性命题。归纳推理问题,往往与
数列
知识相结合,需要综合应用数列的通项公式、求和公式等求解。
已知各项均为正数的数列
{
An
}
满足
A,
答:
已知各项均为正数的数列
{
An
}
满足
A, 我来答 2个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?匿名用户 2014-09-03 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-09-03 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
已知各项均为正数的数列
{
an
}的前n项和为Sn,
满足
S1>1,且6Sn=(an+...
答:
解答:解:(1)∵
各项均为正数的数列
{
an
}的前n项和为Sn,
满足
S1>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*,∴6Sn=an2+3an+2,① 当n≥2时,6Sn-1=an-12+3an-1+2,② ①-②,得:6an=an2-an-12+3an-3an-1,∴3an+3an-1=an2-an-12,∴3(an+an-1)=(an+an-1)(an-an-1),...
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已知各项均为正数的数列an的前n
各项均为正数的数列an的前n项和
已知数列an的各项均为正数
已知an是各项都为正数的数列
an为各项均为正数的等比数列
在各项均为正数的数列an中
等差数列an的各项均为正数
已知数列各项均为正数
各项为正数的数列an